快速学习：《电路和电子：应用》课程

《电路和电子：应用》课程介绍

《电路和电子学的第一个实验室》

《电路和电子学的第一个实验室（A First Lab in Circuits and Electronics）》：这本实验手册与其他手册不同，它提供了对概念和测量的令人兴奋、积极的探索，并鼓励学生自己修补、实验和发挥创造力。这有利于他们的进一步学习随后的专业工作。

想了解您的收音机是如何工作的吗？想知道如何使用电阻器、电感器和电容器实现滤波器吗？想知道RLC和CMOS电路的其他应用是什么？

涵盖的主题包括：电容器、电感器和电阻网络的动态;时域和频域设计;运算放大器、模拟和数字电路及应用。设计和实验室练习也是课程的重要组成部分。

《电路和电子3：应用》课程的亮点包括：

如何使用电容器和电感器构建和分析滤波器如何使用直觉来描述包含储能元件（电容器和电感器）的二阶电路的近似时间和频率行为一阶电路行为的数学表示与相应的现实生活效应之间的关系使用运算放大器的电路应用使用虚拟示波器、虚拟万用表和虚拟信号发生器等工具测量电路变量如何将测量值与数学模型预测的行为进行比较并解释差异

分析二阶电路和二阶系统的阻尼

《电路如何工作：放大器、滤波器、音频和控制电子》

《电路如何工作：放大器、滤波器、音频和控制电子（How Circuits Work: Amplifiers, Filters, Audio and Control Electronics）》：本书帮助读者理解电子电路的基本概念。重点是放大器、滤波器和音频电路。其他应用，如振荡器、多谐振荡器、逻辑和控制电路也包括在内。

在物理学中，二阶线性常微分方程描述了许多不同类型的动态系统。二阶线性常微分方程的一般形式为：

m * d²x/dt² + c * dx/dt + k * x = F(t)

其中，m、c 和 k 是常数，分别代表质量、阻尼和刚度系数，x 是位置，t 是时间，F(t) 是外部力。

对于一个给定的二阶系统，您需要知道系统的质量 m、阻尼 c 和刚度系数 k，以便进行有效的分析。一旦知道了这些参数，您就可以使用二阶线性常微分方程来描述系统的动态行为。

在电路中，二阶系统通常由两个线性元件（例如电阻和电容）和/或两个线性磁性元件（例如电感和互感）组成。对于二阶电路的分析，您通常需要应用基尔霍夫定律，该定律用于确定电路中电压和电流的关系。

分析二阶电路和二阶系统的阻尼可以通过以下步骤进行：

1. 确定二阶系统的类型：根据电路或系统的数学表达式，确定它是一阶、二阶还是高阶系统。二阶系统通常具有至少两个动态元件（例如电阻、电容或电感）和至少一个激励源。

2. 确定系统的质量：对于机械系统，可以找到系统的质量（例如物体的质量）。对于电气系统，可以找到系统的阻尼（例如电阻、电感等）。

3. 确定系统的阻尼：根据系统的类型和阻尼系数，确定系统的阻尼。阻尼可以是负阻尼（消耗能量的阻尼）或正阻尼（增加能量的阻尼）。

4. 分析系统的稳定性：通过分析系统的极点（特征根）来确定系统的稳定性。如果所有特征根都在左半平面，则系统是稳定的；如果特征根位于右半平面，则系统是不稳定的。

5. 分析系统的响应：根据系统的类型和激励源，计算系统的响应。对于二阶系统，通常需要求解二阶微分方程。

6. 分析阻尼的影响：通过改变阻尼系数，观察系统响应的变化。增加正阻尼会使系统更快地达到稳态，而增加负阻尼会使系统振荡更剧烈。

总之，分析二阶电路和二阶系统的阻尼需要结合系统的数学表达式、电路元件以及激励源等多个因素进行综合考虑。

正弦稳态分析、频率响应、频率响应图以及阻抗方法

《电子电路分析》

《电子电路分析（Electric Circuit Analysis）》：本书是为基本电路的本科课程设计的。本书以这一主题的基本原则为基础进行讲解的。

对于正弦稳态分析、频率响应、频率响应图以及阻抗方法，以下是一些相关的解释和分析：

1. 正弦稳态分析：正弦稳态分析是一种用于研究线性时不变系统的方法，它基于正弦或余弦函数来描述系统的输入和输出。在正弦稳态分析中，系统的响应被表示为正弦或余弦函数的组合，这些函数的幅度和相位可以用来描述系统的行为。

2. 频率响应：频率响应是描述一个系统对不同频率输入的响应。它通常被表示为输入和输出信号的幅度和相位随频率变化的关系。频率响应图是一种可视化工具，可以用来表示系统的频率响应。

3. 阻抗方法：阻抗方法是正弦稳态分析的一种常用方法。在该方法中，系统的行为被表示为阻抗，即电压与电流之比。通过将系统的阻抗表示为复数形式，可以方便地分析系统的幅度和相位响应。

对于正弦稳态分析，通常需要求解线性时不变系统的微分方程，例如用拉普拉斯变换或傅里叶变换等方法。对于频率响应和阻抗方法，可以通过实验测量或计算机模拟来获得系统的频率响应和阻抗特性。

总之，对于正弦稳态分析、频率响应、频率响应图以及阻抗方法等概念的理解和应用需要熟练掌握线性时不变系统的分析和设计方法，并能够灵活运用各种数学工具进行计算和分析。

学习正弦稳态分析、频率响应、频率响应图以及阻抗方法需要具备一定的电路分析和数学基础。以下是一些建议，帮助您学习这些概念：

1. 阅读教材或参考书籍：寻找一本涵盖正弦稳态分析、频率响应、频率响应图和阻抗方法的电路分析教材或参考书籍。确保您选择一本适合您理解和水平的书籍，并按照书籍的章节顺序进行学习。

2. 理解基本概念：在学习这些概念之前，确保您对电路分析的基本概念有深入的理解，例如电流、电压、电阻、电感、电容等。此外，还需要了解欧姆定律和基尔霍夫定律等基本原理。

3. 学习数学基础：学习正弦稳态分析、频率响应和阻抗方法需要掌握一定的数学基础，包括三角函数（正弦、余弦、正切等）、复数（实部、虚部、模等）以及微积分（导数、积分等）。确保您对这些数学概念有充分的理解和掌握。

4. 实践计算：通过解决一些与正弦稳态分析、频率响应和阻抗方法相关的电路问题，实践计算过程。尝试手动计算并理解每个步骤的意义，这有助于加深对概念的理解。

5. 学习案例分析：阅读电路分析教材或参考书籍中提供的案例分析，并尝试自己解决问题。通过模仿和实践案例分析，您可以更好地理解电路分析的原理和方法。

6. 制作笔记和总结：在学习过程中，记录重要的概念、公式和解题方法，并定期进行总结。这有助于巩固记忆并促进知识的内化。

7. 寻求帮助：如果您遇到困惑或无法解决的问题，不要害怕寻求帮助。可以向老师、同学或在线社区寻求帮助，他们可以为您提供指导或建议。

最重要的是保持积极的学习态度和耐心，不断练习和实践，相信您会逐渐掌握正弦稳态分析、频率响应、频率响应图以及阻抗方法等相关知识。

滤波器、品质因数、时域和频域响应

《现代电路分析和滤波器合成基础：传递函数方法第2版》

《现代电路分析和滤波器合成基础：传递函数方法第2版（Fundamentals of Modern Electric Circuit Analysis and Filter Synthesis: A Transfer Function Approach 2nd Edition）》：本教科书解释了电路的基础知识，并使用传递函数作为分析电路、系统和滤波器的工具。

滤波器、品质因数、时域和频域响应是电路分析中的重要概念。以下是对这些概念的简要解释：

1. 滤波器：滤波器是一种电子元件，用于选择性地允许或阻止特定频率范围的信号通过。根据设计，滤波器可以抑制不需要的频率信号，同时允许所需频率的信号通过。滤波器在通信、音频处理、图像处理等领域中广泛应用。

2. 品质因数（Q factor）：品质因数是衡量滤波器性能的一个重要参数，它表示了滤波器对特定频率的响应程度。品质因数越高，滤波器在相应频率上的增益越大，而抑制其他频率信号的能力越强。品质因数由滤波器的物理结构和电路元件决定。

3. 时域响应：时域响应是电路在输入信号刺激下产生的输出信号随时间变化的特性。时域响应通常用于描述电路的瞬态性能，即电路在突然施加输入信号后的初始响应。时域响应可以通过示波器等实时观测设备进行测量。

4. 频域响应：频域响应是电路在输入信号刺激下产生的输出信号在频率域上的特性。频域响应通常用于描述电路在各个频率上的响应程度，它可以通过傅里叶变换等方法从时域响应推导得到。频域响应可以通过频谱分析仪等设备进行测量。

在电路分析中，理解和掌握这些概念对于正确设计和分析电子设备和系统至关重要。

要学习滤波器、品质因数、时域和频域响应，可以采取以下步骤：

1. 学习基础知识：首先了解信号和系统的基础知识，包括信号的种类、表示方法和特性，以及系统的分类和性质。这有助于理解滤波器和响应的概念。

2. 阅读相关书籍和文献：阅读有关滤波器、品质因数、时域和频域响应的书籍和学术文献。这些资料将提供深入的理论和实践知识。

3. 学习数学工具：掌握相关的数学工具，如傅里叶变换和拉普拉斯变换，这些工具在分析时域和频域响应时非常有用。

4. 实践操作：通过实际操作来加深理解。可以使用电路模拟软件进行滤波器设计和响应分析，观察不同参数对系统性能的影响。

5. 参加课程和研讨会：参加有关滤波器、品质因数、时域和频域响应的课程和研讨会，与其他专业人士交流和学习。

6. 建立学习小组：与同学或同事组成学习小组，共同学习和讨论相关问题，通过讨论加深对概念和技术的理解。

7. 制作笔记和总结：制作笔记和总结，记录重要的概念、公式和技术，以及在实践中的经验和教训。这将有助于巩固所学知识和提高学习效果。

8. 持续实践和学习：滤波器、品质因数、时域和频域响应是不断发展的技术领域，因此要保持持续的学习和实践，跟上技术的发展趋势。

总之，要学习滤波器、品质因数、时域和频域响应，需要结合理论和实践，不断深入阅读和实践操作，参加课程和研讨会，与他人交流和学习，同时保持持续的学习和实践。

Op-amp抽象、负反馈、Op-amp放大器、Op-amp滤波器和其他电路

《运算放大器应用手册》

《运算放大器应用手册（Op Amp Applications Handbook）》：本书很可能是目前可用的终极运算放大器参考书。本书充满了最新的应用电路、有价值的设计技巧，并深入介绍了简化运算放大器电路设计并提高其性能的最新技。

运算放大器（Op-amp）是一种集成的放大器，具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点，电压增益通常非常大（几万以上）。除了放大信号之外，Op-amp还可以用于构成其他有用的电路，如加减法电路、积分微分电路、滤波器等等。

负反馈是指将一个输出信号的一部分或全部通过反馈线路返回到输入端，以改变放大器的增益和性能。负反馈可以改善放大器的性能，例如提高稳定性、减小非线性失真、改变输入输出电阻等。

Op-amp放大器是一种使用Op-amp作为核心元件的放大器电路，可以用于放大模拟信号或数字信号。根据负反馈的应用，Op-amp放大器可以分为正反馈放大器和负反馈放大器。

Op-amp滤波器是一种使用Op-amp作为核心元件的滤波器电路，可以用于对模拟信号进行滤波处理。根据滤波器的类型和应用，Op-amp滤波器可以分为不同类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

其他电路是指除了加减法电路、积分微分电路、滤波器等之外，使用Op-amp构成的电路，如比较器、振荡器等。

总之，Op-amp是一种非常有用的电子元件，可以用于构成各种不同的电路，实现各种不同的功能。在理解和应用Op-amp时，需要注意其抽象化的概念和数学描述，同时也要结合实际应用来进行设计和优化。

学习Op-amp抽象、负反馈、Op-amp放大器、Op-amp滤波器和其他电路，可以通过以下步骤进行：

1. 学习Op-amp的基本原理和特性：了解Op-amp是一种基于直流耦合放大器的电路，由差分放大器和输出级组成，具有高增益、差分输入、单端输出、线性放大等特性。

2. 学习负反馈的原理和应用：了解负反馈的概念和作用，如何通过负反馈改善放大器的性能，以及负反馈对放大器增益、带宽、阻抗等的影响。

3. 学习Op-amp放大器的电路结构和特点：了解Op-amp放大器的基本电路结构，如非反馈放大电路、反馈放大电路等，以及各自的特点和应用。

4. 学习Op-amp滤波器的电路结构和特点：了解Op-amp滤波器的基本电路结构，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等，以及各自的特点和应用。

5. 学习其他类型的Op-amp电路：了解其他类型的Op-amp电路，如比较器、振荡器等，以及各自的特点和应用。

6. 实践应用：通过实验或模拟软件来实际应用Op-amp电路，加深对理论知识的理解和掌握。

7. 参考相关书籍和教程：可以参考相关的书籍和教程，加深对Op-amp电路的理解和应用。

总之，学习Op-amp抽象、负反馈、Op-amp放大器、Op-amp滤波器和其他电路需要理论和实践相结合，通过不断的学习和实践应用，才能更好地掌握和理解。

稳定性、正反馈、振荡器、能量和功率

《电子基础：电路、器件和应用》

《电子基础：电路、器件和应用（Electronics Fundamentals: Circuits, Devices & Applications）》：这本著名的书籍对基本的电气和电子概念、动手应用和故障排除进行了全面而实用的探索。

稳定性、正反馈、振荡器、能量和功率是电子和电力系统中非常重要的概念。以下是对这些概念的解释：

1. 稳定性（Stability）：在电子和电力系统中，稳定性指的是系统在受到扰动后能否恢复到原始状态的能力。如果系统在受到扰动后能逐渐恢复到原始状态，则称系统是稳定的；否则，称系统是不稳定的。稳定性是评价一个系统性能的重要指标之一。

2. 正反馈（Positive Feedback）：在电子和电力系统中，正反馈是指反馈信号与原输入信号同相位的反馈方式。正反馈可以放大系统的增益，但同时也可能引入不稳定因素，导致系统自激振荡或失稳。因此，在设计电路时需要对正反馈进行合理利用和控制。

3. 振荡器（Oscillator）：振荡器是一种能够产生交流信号的电路或系统。它利用正反馈和有源器件（如放大器）来维持一个持续的振荡过程。振荡器在电子、通信和控制系统中有着广泛的应用。

4. 能量（Energy）：能量是描述一个系统或物体做功能力的物理量。在电子和电力系统中，能量通常指的是电能和机械能等。电能可以通过电源或其他形式的能源获得，并被存储在电池或电容等储能元件中。

5. 功率（Power）：功率是指单位时间内完成一定工作量的能力，即单位时间内转换、使用或耗散的能量的速率。在电子和电力系统中，功率通常指的是电功率，即单位时间内消耗或输出的电能。电功率的大小直接影响到电子设备的性能和能耗。

综上所述，稳定性、正反馈、振荡器、能量和功率是电子和电力系统中非常重要的概念。了解这些概念有助于更好地理解和设计电子电路和电力系统。

学习稳定性、正反馈、振荡器、能量和功率的概念可以通过以下途径：

1. 阅读相关书籍和教材：可以找到专门的电子和电力系统的教材，其中会详细介绍这些概念的基本原理和应用。

2. 网上查找资源：在网上可以找到很多相关的资料，包括教程、视频、博客等，这些资源可以帮助你更好地理解这些概念。

3. 实践操作：通过搭建电路、编程控制等实践操作，可以更深入地理解这些概念的应用。

4. 与他人交流：可以与其他工程师或专业人士交流，通过讨论和分享经验，可以更好地理解和掌握这些概念。

5. 参加培训课程或研讨会：可以参加专门的培训课程或研讨会，通过专业人士的讲解和演示，可以更深入地了解这些概念的应用。

总之，学习这些概念需要不断实践、探索和总结，通过多种途径学习和应用，才能更好地掌握这些知识。

CMOS数字逻辑电路

《数字系统：从逻辑门到处理器》

《数字系统：从逻辑门到处理器（Digital Systems: From Logic Gates to Processors）》：本教科书描述了用于开发“传统”数字系统的基本方法，基于逻辑门和触发器的使用，以及基于硬件描述语言和综合工具设计超大型电路的更高级技术

CMOS数字逻辑是一种利用互补金属氧化物半导体（CMOS）晶体管实现数字逻辑功能的集成电路技术。它广泛应用于计算机系统，通信系统和其他数字电子系统中。

在CMOS数字逻辑中，抽象障碍是指难以直接理解微观层面上的晶体管和其他组件的操作。相反，电路的操作使用更高级别的抽象概念，如逻辑门，触发器和其他数字逻辑元素来描述。

要突破抽象障碍，可以采取以下步骤：

1.了解CMOS晶体管的基本工作原理，包括其电压和电流特性，以及它们的开关行为。

2.学习如何将这些晶体管连接在一起形成逻辑门和其他数字逻辑元素，以及如何组合这些元素来实现更复杂的功能。

3.了解电路如何在不同层次上进行操作，从单个晶体管的行为到整个系统的运行。

4.掌握使用计算机辅助设计（CAD）工具来模拟和分析数字电路的实际技能，这有助于深化对CMOS数字逻辑电路操作的理解。

5.参与与数字电路相关的开源项目或其他实践活动，以获得将理论知识应用于实际设计的实践经验。

通过遵循这些步骤，可以逐渐突破抽象障碍，并获得对CMOS数字逻辑电路的更深入的理解。

要学习CMOS数字逻辑并打破抽象障碍，可以按照以下步骤进行：

1. 了解CMOS晶体管的基本工作原理，包括其电压和电流特性以及开关行为。

2. 学习如何将这些晶体管连接在一起以形成逻辑门和其他数字逻辑元件，并了解如何组合这些元件以实现更复杂的功能。

3. 了解电路如何在不同层次上运行，从单个晶体管的行为到整个系统的运行。

4. 掌握使用计算机辅助设计（CAD）工具来模拟和分析数字电路的实际操作的实用技能，这有助于加深对CMOS数字逻辑电路的理解。

5. 参与与数字电路相关的开源项目或其他实践活动，以获得将理论知识应用于实际设计的实践经验。

通过遵循这些步骤，您将逐渐打破抽象障碍，并对CMOS数字逻辑电路有更深入的理解。

电子技术入门篇之一

电子技术入门知识

“电子技术无处不在”，小到身边的随身听，大到“神舟飞船”，无一不闪现着电子技术的身影。电子技术应用于社会的众多领域，根据应用领域的不同，电子技术可分为家庭消费电子技术（如电视机）、通信电子技术（如移动电话）、工业电子技术（如变频器）、机械电子技术（如智能机器人控制系统）、医疗电子技术（如 B 超机）、汽车电子技术（如汽车电气控制系统）、消费数码电子技术（如数码相机）和军事科技电子技术（如导弹制导系统）等。电子工程师是指从事各类电子产品和信息系统研究、教学、产品设计、科技开发、生产和管理等工作的高级工程技术人才。电子工程师一般分为硬件电子工程师和软件电子工程师，其中硬件电子工程师主要负责运用各种电子工具进行电子产品的装配、测试和维修等工作，其工作是技术与手动操作的结合；软件电子工程师主要负责分析、设计电路图，制作印制电路板（PCB），以及对嵌入式系统（如单片机）进行编程等工作。为了让读者能够轻松快速地进入电子工程师行列，我们推出了“电子工程师自学速成”丛书，该丛书的分为“入门篇”、“提高篇”和“设计篇”3本，各书内容说明如下。《电子工程师自学速成——入门篇》的内容包括电子技术入门基础、电子元器件（电阻器、电容器、电感器、变压器、二极管、三极管、光电器件、电声器件、晶闸管、场效应管、IGBT、继电器、干簧管、显示器件、贴片元器件、集成电路和传感器）、基础电子电路、收音机与电子产品的检修、电子测量基础、指针万用表、数字万用表、信号发生器、毫伏表、示波器、频率计和扫频仪等。《电子工程师自学速成——提高篇》的内容包括模拟电路和数字电路两大部分，其中模拟电路部分的内容有电路分析基础、放大电路、放大器、谐振电路、滤波电路、振荡器、调制电路、解调电路、变频电路、反馈控制电路、电源电路和晶闸管电路，数字电路部分的内容有数字电路基础、门电路、数制、编码、逻辑代数、组合逻辑电路、时序逻辑电路、脉冲电路、D/A转换器、A/D转换器和半导体存储器。《电子工程师自学速成——设计篇》的内容包括单片机技术和Protel电路绘图设计两大部分，其中单片机技术部分的内容有单片机入门、单片机硬件原理、单片机的开发过程、单片机编程、中断技术、定时器/计数器、串行通信技术和接口技术Protel电路绘图设计部分的内容有Protel软件入门、设计电路原理图、制作新元件、手工设计PCB、自动设计PCB和制作新元件封装。“电子工程师自学速成”丛书主要有以下特点。◆ 基础起点低。读者只需具有初中文化程度即可阅读本套丛书。◆ 语言通俗易懂。书中少用专业化的术语，遇到较难理解的内容用形象的比喻说明，尽量避免复杂的理论分析和烦琐的公式推导，使得图书阅读起来十分顺畅。◆ 内容解说详细。考虑到自学时一般无人指导，因此在本套丛书编写过程中对书中的知识和技能进行了详细解说，让读者能轻松理解所学内容。◆ 采用图文并茂的表现方式。书中大量采用读者喜欢的直观形象的图表方式表现内容，使阅读变得非常轻松，不易产生阅读疲劳。◆ 内容安排符合认知规律。图书按照循序渐进、由浅入深的原则来确定各章节内容的先后顺序，读者只需从前往后阅读图书，便会水到渠成。◆ 突出显示知识要点。为了帮助读者掌握书中的知识要点，书中用阴影和文字加粗的方法突出显示知识要点，指示学习重点。

电阻在图1-3（a）所示电路中增加一个元器件——电阻器，发现灯光会变暗，该电路的电路图如图1-3（b）所示。为什么在电路中增加了电阻器后灯光会变暗呢？原来电阻器对电流有一定的阻碍作用，从而使流过灯泡的电流减小，灯光变暗。

导体对电流的阻碍称为该导体的电阻，电阻通常用字母“R”表示，电阻的单位为欧姆（简称欧），用“Ω”表示，比欧姆大的单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ），它们之间的换算关系为

导体的电阻计算公式为

在上式中，L为导体的长度（单位：m），S为导体的横截面积（单位：m2），ρ为导体的电阻率（单位：Ω·m）。不同的导体，ρ 值一般不同。表 1-1 列出了一些常见导体的电阻率（20 时）。在长度L和横截面积S相同的情况下，电阻率越大的导体其电阻越大，例如，L、S相同的铁导线和铜导线，铁导线的电阻约是铜导线的 5.9 倍。由于铁导线的电阻率较铜导线大很多，所以为了使负载得到较大电流以及减小供电线路的损耗，供电线路通常采用铜导线。表1-1 一些常见导体的电阻率（20 时）

导体的电阻除了与材料有关外，还受温度影响。一般情况下，导体温度越高电阻越大，例如常温下灯泡（白炽灯）内部钨丝的电阻很小，通电后钨丝的温度升到1 000 以上，其电阻急剧增大；导体温度下降电阻减小，某些金属材料在温度下降到某一值时（如-109 ），电阻会突然变为0Ω，这种现象称为超导现象，具有这种性质的材料称为超导材料。

电位、电压和电动势对初学者来说较难理解，下面通过图 1-4 所示的水流示意图来说明这些术语。首先来分析图1-4中的水流过程.

水泵将河中的水抽到山顶的A处，水到达A处后再流到B处，水到B处后流往C处（河中），然后水泵又将河中的水抽到A处，这样使得水不断循环流动。水为什么能从A处流到B处，又从B处流到C处呢？这是因为A处水位较B处水位高，B处水位较C处水位高。要测量A处和B处水位的高度，必须先要找一个基准点（零点），就像测量人的身高要选择脚底为基准点一样，这里以河的水面为基准（C处）。AC之间的垂直高度为A处水位的高度，用HA表示；BC之间的垂直高度为B处水位的高度，用HB表示。由于A处和B处水位高度不一样，它们存在着水位差，该水位差用 HAB表示，它等于 A 处水位高度 HA与 B 处水位高度 HB之差，即HAB=HA-HB。为了让A处源源不断有水往B、C处流，需要水泵将低水位的河水抽到高处的A点，这样做水泵是需要消耗能量的（如耗油）。1．电位电路中的电位、电压和电动势与上述水流情况很相似。如图 1-5 所示，电源的正极输出电流，流到A点，再经R1流到B点，然后通过R2流到C点，最后流到电源的负极。与图1-4所示水流示意图相似，图1-5所示电路中的A、B点也有高低之分，只不过不是水位，而称为电位，A点电位较B点电位高。为了计算电位的高低，也需要找一个基准点作为零点，为了表明某点为零基准点，通常在该点处画一个“⊥ ”符号，该符号称为接地符号，接地符号处的电位规定为0V，电位单位不是米（m），而是伏特（简称伏），用“V”表示。在图1-5所示电路中，以C点为0V（该点标有接地符号），A点的电位为3V，表示为VA=3V；B点电位为1V，表示为VB=1V。

电压图1-5所示电路中的A点和B点的电位是不同的，有一定的差距，这种电位之间的差距称为电位差，又称电压。A点和B点之间的电位差用UAB表示，它等于A点电位VA与B点电位VB的差，即UAB=VA-VB=3V-1V=2V。因为A点和B点电位差实际上就是电阻器R1两端的电位差（即电压）， R1两端的电压用UR1表示，所以UAB=UR1。3．电动势为了让电路中始终有电流流过，电源需要在内部将流到负极的电流源源不断地“抽”到正极，使电源正极具有较高的电位，这样正极才会输出电流。当然，电源内部将负极的电流“抽”到正极需要消耗能量（如干电池会消耗掉化学能）。电源消耗能量在两极建立的电位差称为电动势，电动势的单位也为伏特，图1-5所示电路中电源的电动势为3V。由于电源内部的电流是由负极流向正极，故电源的电动势方向规定为从电源负极指向正极。电路有3种状态：通路、开路和短路，这3种状态的电路如图1-6所示。

图1-6 电路的3种状态

1．通路图1-6（a）所示电路处于通路状态。电路处于通路状态的特点有：电路畅通，有正常的电流流过负载，负载正常工作。2．开路图1-6（b）所示电路处于开路状态。电路处于开路状态的特点有：电路断开，无电流流过负载，负载不工作。3．短路图1-6（c）所示电路处于短路状态。电路处于短路状态的特点有：电路中有很大电流流过，但电流不流过负载，负载不工作。由于电流很大，电源和导线很容易被烧坏。

1．接地接地在电子电路中应用广泛，电路中常用图1-7所示的符号表示接地和接机壳。为了便于初学者理解，本书将接地和接机壳统一成接地来说明。在电子电路中，接地的含义不是表示将电路连接到大地，而是有以下的意义。① 在电路中，接地符号处的电位规定为 0V。在图1-8（a）所示电路中，A 点标有接地符号，规定A点的电位为0V。② 在电路中，标有接地符号的地方都是相通的。图1-8（b）所示的两个电路，虽然从形式上看不一样，但电路的实际连接是一样的，故两个电路中的灯泡都会亮。

图1-7 接地和接机壳符号

图1-8 接地符号含义说明图

2．屏蔽在电子设备中，为了防止某些元器件和电路工作时受到干扰，或者为了防止某些元器件和电路在工作时产生信号干扰其他电路的正常工作，通常对这些元器件和电路采取隔离措施，这种隔离称为屏蔽。屏蔽常用图1-9所示的符号表示。屏蔽的具体做法是用金属材料（称为屏蔽罩）将元器件或电路封闭起来，再将屏蔽罩接地。图 1-10所示为带有屏蔽罩的元器件和导线，外界干扰信号无法穿过金属屏蔽罩干扰内部的元器件和电路。

图1-10 带有屏蔽罩的元器件和导线

欧姆定律是电子技术中的一个最基本的定律，反映了电路中电阻、电流和电压之间的关系。欧姆定律的内容是：在电路中，流过电阻的电流I的大小与电阻两端的电压U成正比，与电阻R的大小成反比，即

也可以表示为U=IR和

为了更好地理解欧姆定律，下面以图1-11所示的几种形式为例加以说明

1-11 欧姆定律的几种形式图示

在图1-11（a）中，已知电阻R=10Ω，电阻两端的电压UAB=5V，那么流过电阻的电流

在图1-11（b）中，已知电阻R=5Ω，流过电阻的电流I=2A，那么电阻两端的电压UAB=I·R=2A× 5Ω=10V。在图 1-11（c）中，已知流过电阻的电流 I=2A，电阻两端的电压 UAB=12V，那么电阻的大小

下面以图1-12所示的电路为例来说明欧姆定律的应用。

图1-12 欧姆定律的应用说明图

在图 1-12 所示的电路中，电源的电动势 E=12V，它与 A、D 之间的电压 UAD相等，3 个电阻R1、R2、R3串接起来，可以相当于一个电阻R，R=R1+R2+R3=2Ω+7Ω+3Ω=12Ω。知道了电阻的大小和电阻两端的电压，就可以求出流过电阻的电流I了。

求出了流过R1、R2、R3的电流I，并且它们的电阻大小已知，就可以求出R1、R2、R3两端的电压UR1（UR1实际就是A、B两点之间的电压UAB）、UR2和UR3了。

从上面可以看出 UR1+UR2+UR3=UAB+UBC+UCD=UAD=12V

在图1-12中如何求B点电压呢？首先要明白：在电路中，某点电压指的是该点与地之间的电压，所以B点电压UB实际就是电压UBD，求UB有以下两种方法。方法一 UB=UBD=UBC+UCD=UR2+UR3=7V+3V=10V方法二 UB=UBD=UAD-UAB=UAD-UR1=12V-2V=10V

1．电功电流流过灯泡，灯泡会发光；电流流过电炉丝，电炉丝会发热；电流流过电动机，电动机会运转。可见电流流过一些用电设备时是会做功的，电流做的功称为电功。用电设备做功的大小不但与加到用电设备两端的电压及流过用电设备的电流有关，而且与通电时间长短有关。电功可用下面的公式计算式中，

W表示电功，单位为焦（J）；U表示电压，单位为伏（V）；I表示电流，单位为安（A）；t表示时间，单位为秒（s）。2．电功率电流需要通过一些用电设备才能做功，为了衡量这些设备做功能力的大小，引入一个电功率的概念。电功率是指单位时间里电流通过用电设备所做的功。电功率常用 P 表示，单位为瓦（W），此外还有千瓦（kW）和毫瓦（mW），它们之间的换算关系是

电功率的计算公式是 P=UI

根据欧姆定律可知U=I·R，

所以电功率还可以用以下公式来表示

举例：在图1-13所示电路中，灯泡两端的电压为220V（它与电源的电动势相等），流过灯泡的电流为 0.5A，求灯泡的电功率、电阻和灯泡在10s内所做的功。

图1-13 电功率计算例图

灯泡的电功率 P=UI=220V×0.5A=110W

灯泡的电阻

灯泡在10s做的功 W=Pt=UIt=220V×0.5A×10s=1 100J

这里要补充一下，电功的单位是焦耳（J），但在电学中还常用另一个单位——千瓦时（kW·h）来表示，千瓦时也称度。1kW·h=1度，千瓦时与焦耳的关系是

1kW·h可以这样理解：一个电功率为100W的灯泡连续使用10h消耗的电功为1kW·h，即消耗1度电。3．焦耳定律电流流过导体时导体会发热，这种现象称为电流的热效应。电热锅、电饭煲和电热水器等都是利用电流的热效应来工作的。

英国物理学家焦耳通过实验发现：电流流过导体，导体发出的热量与导体流过的电流、导体的电阻和通电的时间有关。这个关系用公式表示就是

式中，Q 表示热量，单位为焦耳（J）；R 表示电阻，单位为欧姆（Ω）；t 表示时间，单位为秒（s）。该定律说明：电流流过导体产生的热量，与电流的平方、导体的电阻及通电时间成正比。由于这个定律除了由焦耳发现外，俄国科学家楞次也通过实验独立发现，故该定律又称焦耳-楞次定律。举例：某台电动机的额定电压是220V，线圈的电阻为0.4Ω，当电动机接220V的电压时，流过的电流是3A，求电动机的电功率和线圈每秒钟发出的热量。

电动机的电功率 P=U·I=220V×3A=660W电动机线圈每秒钟发出的热量 Q=I2Rt=32A×0.4Ω×1s=3.6J

电阻是电路中应用最多的一种电子元器件，在一个电路中往往同时使用多个电阻。电阻的连接方式可分为串联、并联和混联3种。

两个或两个以上的电阻头尾相接连在电路中，称为电阻的串联。电阻的串联如图1-14所示。