钱令希：8年岁月，他在浙大校史上留下浓墨重彩的一笔
作者丨王细荣
1989年9月，钱令希应邀赴浙大讲学时与夏志斌（左）在老校长竺可桢铜像前合影。
1993年3月中旬，潘家铮、胡海昌赴钱令希下榻的北京中关村专家公寓看望恩师（左起：钱令希潘家铮胡海昌）。
钱令希珍藏的浙江大学土木系1945届学生毕业合影（前排左八为钱令希）
钱令希在浙大刀茅巷建德村丙种404号宿舍模型图（东北方向特写，灰色为加盖部分）
从1943年到1951年，青年钱令希在浙江大学度过了8年光阴——在这里他洒下汗水，收获了累累硕果；在这里他甘作人梯，培养了力学精英；在这里他大显身手，“闯”出一片广阔天地……
■王细荣
钱令希 （1916—2009）
工程力学家、教育家，中国科学院院士。江苏无锡人。1936年毕业于中法国立工学院，以土木工程系总评第一的成绩获中比庚款资助赴比利时留学，1938年获比利时布鲁塞尔自由大学“最优等工程师”学位。1943年起先后执教于浙江大学、大连工学院（1988年更名为大连理工大学）。1955年被选聘为中国科学院首批学部委员（院士）。1982—1986年任中国力学学会理事长，1992—1996年任中国科学院学部主席团成员。曾任中国高等教育学会第一届、第二届副会长，国际理论与应用力学协会理事，国际计算力学学会常务理事。
1943年10月下旬，时任浙江大学（以下简称浙大）工学院代理院长的王国松教授特地到贵阳邀请年仅27岁的钱令希去浙大教书。恰巧那时，钱令希当时工作的交通部桥梁设计工程处要改组搬往重庆，钱令希和妻子倪晖都讨厌官商云集的重庆，便慨然应允王国松向其提出加盟浙大的邀请。
钱令希让妻子带着襁褓中的儿子先行，从贵阳搭乘在交通银行工作的堂哥钱大中所雇用的一辆押钞邮车前去内迁遵义的浙大，自己则暂时留在桥梁设计工程处处理手头上的工作。1943年11月底，钱令希如期来到了遵义，被聘为浙大工学院土木工程学系教授。1951年年底，钱令希结束在浙大的教学课程，应大连工学院院长屈伯川博士之请到东北的滨城，任大连工学院土木系教授。
从1943年到1951年，钱令希在浙大度过了8年光阴——这是他一生中最为重要的时光，也使他在浙大校史上留下了浓墨重彩的一笔。
“东方剑桥”试牛刀
刚来遵义，人生地不熟，好在有无锡同乡、时任浙大史地学系西洋史教授顾谷宜（1904—1966）的照顾，钱令希一家人很快便在遵义文庙街5号安顿下来。
1943年12月10日晚，浙大校长竺可桢在校长办公室、总务处所在的子弹库（现遵义市第十一中学校址）设宴招待新教员钱令希、王超人和当地绅士吴瑶阶，作陪的有浙大文学院院长梅迪生、工学院代理院长王国松、教务长张荩谋、总务长高直侯、校长室主任秘书诸葛振公等。
钱令希所在的工学院的教授大都是国内名校毕业和留学英美者。刚到浙大工作时，一位留美的教授曾当着王国松的面，问钱令希是交通大学哪一年毕业的，又问他在美国就读的是哪所大学。钱令希的经历似乎让这位留美的教授颇觉意外。这件事对钱令希触动很大，他暗下决心，一定要加倍努力，让自己在教学和研究上迎头赶上。
钱令希一来到浙大，就教授土木系大四年级选修课“高等结构”，并指导土木系毕业班学生做毕业论文。
朱兆祥便是1944年春季学期钱令希指导毕业论文的学生之一。朱兆祥当时是浙大音乐团团员，曾任音乐团歌咏队队长，留校任土木系助教，主持材料实验室工作，后来成为力学家、教育家和科技事业活动家，并于20世纪80年代创办了宁波大学，成为宁波大学首任校长。
1944年秋季学期，钱令希教授“高等结构”课程的1945届土木系毕业班中，因部分同学投笔从戎，毕业纪念照提早在1944年12月拍摄，钱令希应邀参加。这张照片意义非凡，钱令希一直珍藏在自己的相册中，而且是他唯一保留的浙大土木系学生毕业合影照。
遵义这座小县城宁静、安谧，浙大学生朴实、用功，图书馆“藏书在十万册左右，以理工科书刊为重点”，且“重视报刊的收藏，当时虽处战争年代，几经辗转流离，但收藏工作从未中辍”。
钱令希感觉在这所被著名生物化学家和科学史学家李约瑟誉为“东方剑桥”的大学里，很适合做学问。他在遵义待了近三年，除了教授高年级“高等结构”等课程、指导大四学生做毕业论文外，还充分利用图书馆的外文文献，进行相关研究。
“鉴于梁与拱之函数关系，一般理论缺乏系统及一般性”，钱令希于1945年1月完成论文《“梁”与“拱”函数分布图与其感应图之连锁关系》；“鉴于现行之悬桥理论，或失之简陋，或失之过分艰繁，未能为一般工程师之工具，探索年余，乃得解求悬索中拉力变化之新捷径，渐进乃成”的《悬索桥理论及分析之改进》一文，于同年4月完稿。
是年7月和9月，钱令希先后以这两篇论文申请第五届（1945年度）国民政府学术奖励，介绍人均为他在贵阳交通部桥梁设计工程处的上司茅以升。1946年12月底，这两篇论文荣获“著作发明及美术奖励”应用科学类二等奖（一等奖空缺）。
1945年7月，《“梁”与“拱”函数分布图与其感应图之连锁关系》在《国立浙江大学工程季刊》第4卷第1期上发表，1948年9月又在《现代铁路》第4卷第3期上再次刊发。该文是钱令希公开发表的第一项研究成果，有相当的独创性，茅以升、刘恢先当时对此均给予很高的评价。
尽管距此文发表已过去近80年的时间，但至今在材料力学和结构力学都未见到类似的研究，由此可见其深邃的学术思想，正所谓“从本文问题的提出不难看出他宽阔的思路，以及全面把握问题从而予以解决的能力；从问题的解决，又可看出他洞察问题的本质，娴熟地把握科学方法论的素养”。
《悬索桥理论及分析之改进》一文完稿后，钱令希又将其译成英文，分别寄给上海的《现代铁路》杂志社和国立北平图书馆重庆办事处。抗战后期，美国国务院文化关系司推行一项文化援华项目，即鼓励中国科研人员将新近脱稿而最有价值的文稿译成英文或直接用英语撰写论文，发表在美国学术期刊上，并于1943年成立一个由11位“中国最能干的人”组成的评审委员会，负责选定文稿。当时，国立北平图书馆受美国国务院委托，负责征集英文科学论文及英文文艺作品，并将评审通过的作品寄往美国相关机构，其中科学论文大都选定权威杂志发表。
钱令希的这篇英文论文被选中后于1945年7月转寄美国，送美国土木工程师学会刊发。1948年9月，此文以A Simplified Method of Analyzing Suspension Bridges为题发表在Proceedings：American Society of Civil Engineers第74卷第7期上。
在这篇论文发表近3年后的1951年，由于它的创造性和深入浅出、面向工程的风格，经美国土木工程师学会结构分会推荐，拟颁授钱令希1951年度莫采夫奖（Moisseiff Award）。鉴于当时朝鲜战争已经爆发，钱令希于9月3日给美国土木工程师学会回信，拒绝接受该奖。后来这个奖临时改授给了美国力学家、以研究立柱非弹性稳定理论而著称的尚利（F. R. Shanley）。
可见，到浙大没几年、注重工程实践的钱令希的科研水平已经达到了当时国内外先进水平。1945年，他在王国松的介绍下，在遵义参加了中国工程师学会。该学会是中国近代史上一个历史悠久、人数最多、成果丰硕的学术团体，其会员资格审查比较严格，在当时的学术界中，把成为中国工程师学会会员当作是一种荣誉。
工程实践显身手
抗战胜利后，浙大回迁杭州提到了议事日程。1946年元宵节后的次日，即2月17日，浙大举行教授会议，讨论学校复员费用、路径，以及回杭后之住宅问题。会上成立浙大复员委员会遵义分会，钱令希当选为分会成员。是年8月，钱令希一家离开了工作、生活近3年的遵义城，随浙江大学复员到达杭州。
这时，浙大修建了教职员工宿舍建德村（位于刀茅巷口，由城墙、庆春路、刀茅巷合围而成），分为甲（楼房）、乙（楼房）、丙（平房）、丁（楼房）四种。1946年底，钱令希入住是年10月竣工的建德村丙种404号（现已拆除，原址位于今建德村4幢和5幢之间的空地）。因房间面积较小，钱令希后来又在东面空地上加盖了一小间。
钱令希回杭后继续教授“高等结构”等课程，参与工程实践，同时开始研究余能原理，并走出象牙塔，参与了一些社会活动。
“我研究力学是为工程服务的。”钱令希不是一位理论脱离工程实践的教授。1947年1月至1949年4月，他曾兼任浙赣铁路局铁路桥梁总工程司室正工程司，参加了浙赣铁路战后桥梁修复的设计与施工。
1948年，他曾做过浙赣铁路尖山江桥桥墩修复和钢梁架设的设计，曾用木材建造一座十多孔的铁路桥，用“钢圈接木器”解决木结构结点不能受拉的致命伤。这是比较勇敢的尝试，因为这类木结构在国内还是初试，用作铁路桥梁在国外也没有先例，那时恰好有一批洋松适合此用，于是他先在浙大做试验，后进行设计，最终证明桥梁的效果很好。
为了将此设计引入教学中，钱令希在该项工程结束后，出具借条从浙赣铁路第一钢梁队借用木制节点模型、切槽工具、接木钢圈各一个，放在浙大材料实验室，作为教学示范之用。
1949年4月25日，钱令希应浙大土木系工程学会之邀，在物理系作题为《钢圈接木器之应用经过》的讲座，其间以幻灯加以说明，使不少听众明白了其中道理。
此后，钱令希曾询问钢梁队这些东西是否马上归还，该队负责人回复说：“一切物资都已清点完毕，没有看见借条。该物等既属有用教学，队中并无用处，你用着再说吧！”
1951年底，钱令希调到大连工学院时，因为知道只有东北的大尺寸木材，方能应用接木钢圈的方法，便将节点模型仍留浙大，将另外的切槽工具、接木钢圈带到东北，后获悉长春综合研究所（现中科院长春应用化学研究所前身之一）正在做这类试验，便将它们送交给该所。
西子湖畔育桃李
西子湖畔的岁月，钱令希在教学科研上最大的收获，就是培养出潘家铮（1927—2012）、胡海昌（1928—2011）两位学生。
1949年秋季学期，钱令希开设选修课“高等结构”，他们是该课堂上仅有的两名学生。1980年，他们双双当选为中国科学院学部委员（院士），潘家铮于1994年又被选聘为中国工程院首批院士。
关于“高等结构”课堂上仅有的这两名学生，后来成为钱令希教学生涯的一段佳话，他也引以自豪，常用来勉励后来的学生。
其实，在1948年春季学期，钱令希就开始指导胡海昌从事研究工作。胡海昌撰写的第一篇论文《桁架分析的通路法》，就是他在读大三时由钱令希指导完成的。这篇论文当时就引起几位老科学家的注意，钱令希也很赞赏这篇论文。
1950年2月，该论文在《工程建设》第3期上发表，并且被高等教育部编到结构学的教材里。同年6月，钱令希与胡海昌合作的论文《空腹桁架应力分析的精简》在《工程建设》第5期上发表。该文提出了在土木建筑中运用的空腹桁架平行弦的无剪力分配法。
这一方法比其他计算方法优越，但直到国外大学生、研究生教科书里采用了这一计算方法，并于1978年在我国翻译出版以后，才得到我国有关科技人员的承认。1954年，潘家铮又将该方法加以推广，使其不受上项假定之限制而可用于一般式连框桁架。
1948年左右，钱令希开始研究余能原理，并与胡海昌、朱兆祥等分享研究成果，在听取他们的一些意见后于1949年初完成《余能原理》的初稿，并将论文初稿让朱兆祥用蜡纸刻写油印数份，分发给浙大学生和一些同行，修改后于1950年7月投稿《中国科学》（现《中国科学：数学》），同年11月发表。
“余能原理”是德国学者恩格赛于1889年提出的，很长时间没有受到与其价值相称的重视。钱令希在文中论证了余能的变分不仅可以表达结构的变形协调，并且不受物体胡克定律的限制。这一工作为有限元方法的初期发展作出了贡献，开创了力学变分原理的研究，引发了中国力学工作者对变分原理研究的兴趣，并产生了一系列有国际影响的成果。
其中，最具代表性的是胡海昌于1954年提出的三类变量变分原理，这项成果被国际上称为“胡—鹫津原理”（Hu-Washizu principle），推动了国内外对力学变分原理的深入研究。对此，1982年8月27日的《光明日报》有一篇专门的报道《我是“留”中国的——记我国自己培养的中年科学家胡海昌》。
对于在钱令希先生的启发和指导下研究能量原理所取得的成就，胡海昌感铭心切，2006年，他在纪念恩师九十寿辰的文章写道：“回忆上世纪40年代末，得到先生精心指导，开始钻研结构力学和弹性力学。特别是提前看到了《余能原理》的初稿；之后不久得到了先生热情馈赠的论文油印本，这激励我专心研究弹性力学，并以能量理论为核心。从此以后我常把自己比拟为水稻插秧，以此自勉、勉人，果真大有成就。”
钱令希一直对能量理论有浓厚的兴趣，时常用来解决工程力学问题。例如，1962年，他发表的论文《关于壳体的极限承载能力》，运用的是根据能量理论提出的壳体极限分析方法；1963年，他与钟万勰（1993年当选为中国科学院学部委员/院士）合撰的《论固体力学中的极限分析并建议一个一般变分原理》，把一般变分原理用来进行极限分析，为极限分析开辟了一条新途径。
20世纪80年代中后期，钱令希指导博士生王志必进行“工程结构的安定性和极限分析”研究；后来，他们又进一步将有限元方法、线性规划方法与电子计算技术结合起来，开发出更方便于工程应用的温度参数法；再后来，他们又改进了这种方法，采用弹塑性弹簧和刚性单元构造的有限元模型，以简化计算过程。
直到生命最后一段时间，钱令希还惦记着他的“余能原理”。住院期间，钟万勰来医院看望他，他用期待的眼光看着钟万勰说：“不知我的‘余能理论’在今天能否站得住脚？”
钱令希在浙大教授“高等结构”的实践中，探索用讨论交流的方式进行教学，有时还把自己的讲稿提纲给学生看，听取学生的意见，并不断地将学生提出的有意义的想法吸收到自己的讲稿中去。这种独特的教学方式，加上余能原理的研究成果，促进了教材《超静定结构学》的问世。
1951年6月，钱令希所著的《超静定结构学》由上海的中国科学图书仪器公司出版。关于胡海昌、潘家铮等学生对该教材的贡献，钱令希在序言中写道：“假定这书尚有可取之处，那么多年来，浙大的同事们和同学们在教学中反映和提示的意见，是最应该感谢的。尤其是有两位同学必须在这里一提，那是胡海昌君（现在科学院数学研究所）和潘家铮君（现在燃料工业部工作），他们在学校的时候，对这门功课喜爱而努力，曾经常提供很多宝贵的意见，不论是在教材内容和教学方法上，使我更接近了读者的思想。”
《超静定结构学》出版后，受到国内师生的青睐。初版后的第四个月，中国科学图书仪器公司便通知即将准备重印。此后，该书不断重印。2011年，科学出版社将《超静定结构学》与钱令希于1952年出版的另一教材《静定结构学》合并，出版“中国科学技术经典文库·技术卷”《超静定与静定结构学》。
钱令希对胡海昌、潘家铮的培养，不仅仅是在学业和研究上，也体现在对他们毕业工作的选定上。1950年春，钱令希在潘家铮和胡海昌毕业前夕，介绍他们到隶属燃料工业部水电总局的钱塘江水力发电勘测处（1952年更名为“浙江水力发电工程处”）实习。
潘家铮毕业后就留在该处工作。胡海昌没有被留下。就在胡海昌面临统一分配去治淮时，钱令希又说服浙江大学管分配的军代表让他去搞理论研究，并将他推介给中科院数学研究所。
浙大校史留墨彩
来到杭州后，钱令希除教学、科研之外，也加入“教授治校”的行列和一些社团组织，并于1950年8月成为土木系第三任系主任。作为一名大学教授，他曾在力所能及的范围内保护了浙大一些进步师生；1949年后，他又积极参加一些社会活动，曾以专家身份参与国家一些重大工程的设计或论证工作。
竺可桢任校长以来，采纳世界先进大学的办学经验，提倡教授治校、民主管理，其中重要举措就是在教授组成的校务委员会下设若干常务委员会，以处理学校日常性工作。
1943年底，即钱令希抵达遵义不久，浙大始设预算委员会等10个委员会。浙大全部复员到杭州后不久，即1946年10月底，对原来的委员会进行整理，最后增加到15个常务委员会。
1947年，为进一步推行“教授治校”原则，学校的常务委员又整合为14个委员会。钱令希当选其中的图书设备委员会委员，其他委员包括苏步青、贝时璋等著名教授。1948年，钱令希又当选为教职员福利委员会委员。
1947年秋，钱令希由土木系教授伍正诚介绍加入当时的科技界联谊性组织华社，成为该社杭州分社社员。后来当选为中科院学部委员/院士的李国豪、张维、卢鹤绂、严恺等都曾是华社社员。
1949年春，钱令希在中国科学工作者协会杭州分会理事朱兆祥，中共地下党员、浙大土木系1945届系友、时任土木系助教任雨吉的介绍下，参加了中国科协前身之一的中国科学工作者协会。
钱令希积极地参加科协杭州分会浙大支会的一些工作，从而加深了对新形势的了解。1949年8月26日，钱令希与浙江省府主席谭震林，浙大教授苏步青、谈家桢等人陪同新任的校长马寅初到浙江大学师生欢迎会场——图书馆前子三广场发表就职演说。
1951年6月1日，钱令希应铁道部邀请赴京参加武汉大桥设计会议。同年11月12日，他与茅以升、张光斗等16位专家一起，应治淮委员会的邀请，到安徽霍山县佛子岭工地开座谈会，对佛子岭水库采取连拱坝型的可行性进行论证。
一分耕耘，一分收获。当年钱令希在浙大时的助教夏志斌在2016年接受采访时说：“有一年他（指钱令希）就对我讲，到浙大的这几年辛苦得不得了，解放军进杭州市区这一天，还在家里做功课。经过努力，他在浙大站住脚了。”就连被誉为“天才物理学家”“中国雷达之父”、时任浙大物理学教授的束星北，1950年在一次听取年轻的钱令希关于热力学的讲座中，也没有抛出他那习惯性的学术“挑刺”。多年以后，钱令希回忆此段经历时，对他的科研助手钟万勰说：“我在浙大，知道自己总算过关了！”
1950年8月，钱令希被任命为浙大土木系系主任。任系主任期间，钱令希励精图治，改革求进，大力整顿和加强了土木系资料室和实验室，并提倡教师写教学大纲，改进教学方法。
在遵义和杭州的数年岁月，使钱令希在浙大校史上留下了浓墨重彩的一笔。后来，在浙大校方的学校介绍中，他成为与竺可桢、马寅初、卢嘉锡、苏步青、钱三强、王淦昌、贝时璋、陈建功、谈家桢、谷超豪等齐名的专家、学者。
（作者单位：上海理工大学；照片由钱令希之女钱唐提供）
《中国科学报》 (2020-12-24 第8版 印刻)
晶体管的3个典型应用电路，一看就懂
晶体管直流电压供给电路
如图9-6所示为NPN型晶体管各电极直流电压供给电路。电路中采用正极性直流电压进行供电，从晶体管的发射极箭头方向可以看出，发射极是电流流出的晶体管，只有给集电极加上电压高于发射极电压时，发射极电流才能从管内流出。
从电路中可以看出，正电源通过电阻R2加到VT1集电极，VT1发射极直接接地，这样集电极直流电压高于发射极直流电压，建立了NPN型晶体管集电极与发射极之间正常的工作电压。
图9-6 NPN型晶体管各电机直流电压供给电路
另外，集电极电流受基极电流控制，晶体管的基极也需要加上直流电压，使晶体管基极有适当的电流，这样晶体管才能够工作于放大状态，而电阻R1正是起到这个作用。在电路中，直流电压通过R1加到了晶体管的基极上，使得基极的电位高于发射极的电位，基极与发射极之间的发射结处于偏置状态，从而产生了基极电流。电路中电流的方向是从R1到晶体管的基极，然后到晶体管的发射极接地端。晶体管的基极电流回路也是晶体管输入信号电流回路，这类电路中多用小功率晶体管，如图9-7所示。
晶体管集电极-基极负反馈偏置电路
集电极-基极负反馈偏置电路是比较常见的一种电路。如图9-8所示为典型的集电极-基极负反馈偏置电路。电路中VT1是NPN型晶体管，R1是负反馈偏置电阻，电路中采用正极性直流电源进行供电。
图9-7 小功率晶体管
图9-8 集电极-基极负反馈偏置电路
偏置电阻接在晶体管的集电极和基极之间，构成偏置电路。电路中电流从R2到晶体管的集电极，然后到偏置电阻R1，再到晶体管的基极。偏置电阻在集电极和基极之间，偏置电阻R1具有负反馈的作用，因此构成了负反馈偏置电路。
这一类电路基本上有一个共同的特征：偏置电阻接在晶体管集电极和基极之间，根据这一特征可以方便找到偏置电阻，以便进一步分析电路。
晶体管分压式偏置电路
分压式偏置电路是一种晶体管的常见偏置电路。这种偏置电路形式比较固定，识别的难度比较低。如图9-9所示为典型的分压式偏置电路。图中电阻R1和R2构成了电阻分压电路，也为晶体管VT1提供了直流电压，电路中VT1发射极通过电阻R4接地，基极电压高于接地端电压，所以基极电压高于发射极电压，发射结处于正向偏置状态，因此称为晶体管分压偏置电路。
图9-9 晶体管分压式偏置电路
电路中R1称为上偏置电阻，R2称为下偏置电阻，晶体管的基极电流通过上偏置电阻构成了回路，而发射极电阻R4阻值如果确定，那么基极的电流大小就确定，所以两个偏置电阻也就决定了基极的电流大小。
无论是NPN型还是PNP型晶体管，是采用正极性电源还是负极性电源供电，偏置电路一般由两个电阻构成，这是偏置电路的特点。
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