北大团队开发新型模拟计算电路，实现微秒级一步求解压缩感知还原
近期，北京大学孙仲研究员课题组在模拟计算领域取得重要突破，基于忆阻器（又称阻变存储器）阵列，成功实现了在微秒级一步求解复杂的压缩感知还原问题。
在该研究中，他们首先设计了一步实现“矩阵-矩阵”乘法的存内模拟计算单元，并基于该单元构建反馈回路，实现连续时间内一步还原压缩感知信号。
研究人员利用该电路在实验中还原了一维稀疏信号、二维彩图和核磁共振影像，其归一化均值误差低至 0.01，图片的峰值信噪比达到 27dB。在求解速度上，该电路比深度学习等数字计算方法快 1 至 2 个数量级。
孙仲表示：“我们的新方法最大的优势是速度极快，目前在实验上能够实现几微秒求解压缩感知还原。如果用带宽更宽的运算放大器，则能够在纳秒量级完成。在进行图片或影像还原时，可能最终时间只需要几毫秒。”
同时，该方法优于其他的电子或光子模拟计算方案，为压缩感知终端设备的实时信号处理提供了一种全新的解决方案，有望促进实现先进的医疗、通信和图像处理技术，例如核磁共振成像及信道估计。
“我们的电路解决的是稀疏近似的问题，在信道估计方向，可通过追踪信道实时更新信息，为提升未来 5G、6G 无线服务的质量提供可靠的预测方法。”孙仲说道。
图丨相关论文（来源：Science Advances）
近日，相关论文以《实现一步还原压缩感知的存内模拟计算方案》（In-memory analog solution of compressed sensing recovery in one step）为题在 Science Advances 发表[1]。北京大学博士生王识清为论文第一作者，孙仲为论文通讯作者。
图丨孙仲（右）与王识清（来源：该团队）
压缩感知还原涉及复杂的矩阵计算和非线性元素操作，在数字计算机中具有很高的计算复杂度。
近年来，基于新型计算范式的压缩感知还原计算加速得到了一些研究进展，但这些方案往往依赖于数字域的矩阵预计算，或离散时间的迭代计算。实际上，这些方案并没有降低计算复杂度，这些因素可能会引起额外的模数转换成本。
因此，一步实现压缩感知还原是一项巨大的挑战。孙仲解释说道：“在我们的研究开始之前，最多是用忆阻器阵列做出一个矩阵-向量乘法，而矩阵-矩阵乘法则被认为是不可能实现的。”
图丨用于一步求解压缩感知还原的内存模拟电路（来源：Science Advances）
为了解决该问题，该团队首先巧妙地设计了一种一步实现“矩阵-矩阵-向量”乘法的模拟存内计算单元，从而避免了以往研究中离散迭代或矩阵乘法的预计算的操作。
在此基础上，研究人员从求解的动力学方程出发，基于忆阻器阵列构建存内模拟计算电路，将该单元与其他模拟元件连接形成反馈回路，包含局部反馈或全局反馈，准确地映射相应的算法，从而实现了无需预计算、无需迭代的一步求解压缩感知还原。
实验中，研究人员首先通过标准的半导体工艺制备了忆阻器阵列，并基于该阵列构建了所设计的压缩感知还原电路。将压缩感知得到的信息转化为电压信号输入到电路中，电路的输出端即可输出还原的原始信号。
图丨在实验中还原一维稀疏信号、二维彩图和核磁共振影像（来源：Science Advances）
值得关注的是，在该研究中，图片的峰值信噪比达到 27dB。现在，已经有较多研究基于忆阻器阵列作为神经网络加速器。但不可忽视的是，忆阻器阵列由于存在噪声，会导致计算精度的问题。
孙仲指出，“我们之所以在信噪比方面取得较好的效果，是因为在压缩感知还原中包含了非线性操作，能够压制噪声，让它具有容错性，这一点和神经网络类似。”
另外，研究人员用模拟计算的方法对图片进行还原，对比结果显示，功耗为传统模拟器件的 2%；以专用数字电路进行比对，该方法的功耗为数字电路的三分之一。
一位了解该研究的专家认为，这个想法新颖而迷人。尽管他们使用的阵列尺寸很小，包括器件制造、电路设计和分析在内的结果证明了他们提出的方法的潜力和可行性。毫无疑问，这项研究有望在未来扩大阻变存储器的应用范围。
另一位专家则表示：“我喜欢这种紧凑的设计，也很欣赏减少模数、数模转换的想法，我认为该电路可能（对于某些应用）会有帮助。”
图丨DeepTech 2022 年“中国智能计算科技创新人物”入选者孙仲（来源：DeepTech）
近年来，孙仲与团队原创性地提出模拟矩阵计算技术，发展了相关基本理论，深入研究了其独特的计算复杂度问题，并完成了实验室阶段的电路验证，研究成果连续多年被写入国际电子器件与系统发展路线图。
凭借以原创、变革性的硬件计算范式，为智能计算相关行业中广泛的矩阵计算提供一种极致的加速技术，孙仲成为 DeepTech 2022 年“中国智能计算科技创新人物”入选者之一。
接下来，孙仲计划带领课题组进一步扩大阵列规模。“我们后续将集中解决大规模集成的问题，希望实现模拟计算电路集成，从而推动真正的应用。”
参考资料：
1.Wang,S. et al. In-memory analog solution of compressed sensing recovery in one step. Science Advances 9,50(2023). https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adj2908
电气必备20个经典模拟电路，不同层级人员不同要求，建议收藏
初级层次 是熟练记住这二十个电路，清楚这二十个电路的作用。只要是学习自动化、电子等电控类专业的人士都应该且能够记住这二十个基本模拟电路。
中级层次 是能分析这二十个电路中的关键元器件的作用，每个元器件出现故障时电路的功能受到什么影响，测量时参数的变化规律，掌握对故障元器件的处理方法；定性分析电路信号的流向，相位变化；定性分析信号波形的变化过程；定性了解电路输入输出阻抗的大小，信号与阻抗的关系。有了这些电路知识，极有可能成长为电子产品和工业控制设备的出色的维修维护技师。
高级层次 是能定量计算这二十个电路的输入输出阻抗、输出信号与输入信号的比值、电路中信号电流或电压与电路参数的关系、电路中信号的幅度与频率关系特性、相位与频率关系特性、电路中元器件参数的选择等。达到高级层次后，电子产品和工业控制设备的开发设计工程师将是的首选职业。
电路一：桥式整流电路
注意要点：
①二极管的单向导电性：
二极管的PN结加正向电压，处于导通状态；加反向电压，处于截止状态。
▲伏安特性曲线
理想开关模型和恒压降模型：
理想模型指的是在二极管正向偏置时,其管压降为0,而当其反向偏置时,认为它的电阻为无穷大,电流为零.就是截止。恒压降模型是说当二极管导通以后,其管压降为恒定值,硅管为0.7V，锗管0.5V。
②桥式整流电流流向过程：
当u2是正半周期时，二极管Vd1和Vd2导通；而夺极管Vd3和Vd4截止，负载RL是的电流是自上而下流过负载，负载上得到了与u 2正半周期相同的电压；在u 2的负半周，u 2的实际极性是下正上负，二极管Vd3和Vd4导通而Vd1和Vd2截止，负载RL上的电流仍是自上而下流过负载，负载上得到了与u 2正半周期相同的电压。
③计算：
Vo, Io,二极管反向电压：
Uo=0.9U2, Io=0.9U 2/RL,URM=√2 U 2
电路2：电源滤波器
▲电源滤波器
注意要点：
①电源滤波的过程分析：
电源滤波是在负载RL两端并联一只较大容量的电容器。由于电容两端电压不能突变，因而负载两端的电压也不会突变，使输出电压得以平滑，达到滤波的目的。
波形形成过程：
输出端接负载RL时，当电源供电时，向负载提供电流的同时也向电容C充电，充电时间常数为τ充=（Ri∥RLC）≈RiC,一般Ri〈〈RL,忽略Ri压降的影响，电容上电压将随u 2迅速上升，当ωt=ωt1时，有u 2=u 0,此后u 2低于u 0，所有二极管截止，这时电容C通过RL放电，放电时间常数为RLC，放电时间慢，u 0变化平缓。
当ωt=ωt2时，u 2=u 0, ωt2后u 2又变化到比u 0大，又开始充电过程，u 0迅速上升。ωt=ωt3时有u 2=u 0，ωt3后，电容通过RL放电。如此反复，周期性充放电。由于电容C的储能作用，RL上的电压波动大大减小了。电容滤波适合于电流变化不大的场合。LC滤波电路适用于电流较大，要求电压脉动较小的场合。
②计算：
滤波电容的容量和耐压值选择
电容滤波整流电路输出电压Uo在√2U 2~0.9U 2之间，输出电压的平均值取决于放电时间常数的大小。
电容容量RLC≧（3~5）T/2其中T为交流电源电压的周期。实际中，经常进一步近似为Uo≈1.2U2整流管的最大反向峰值电压URM=√2U 2，每个二极管的平均电流是负载电流的一半。
电路三：信号滤波器
▲信号滤波器
注意要点：
①信号滤波器的作用：
把输入信号中不需要的信号成分衰减到足够小的程度，但同时必须让有用信号顺利通过。
与电源滤波器的区别和相同点：
两者区别为：信号滤波器用来过滤信号，其通带是一定的频率范围，而电源滤波器则是用来滤除交流成分，使直流通过，从而保持输出电压稳定；交流电源则是只允许某一特定的频率通过。
相同点： 都是用电路的幅频特性来工作。
②LC 串联和并联电路的阻抗计算：
串联时，电路阻抗为Z=R+j(XL-XC)=R+j(ωL-1/ωC)；
并联时电路阻抗为Z=1/jωC∥(R+jωL)=
考滤到实际中，常有R<<ωL,所以有Z≈
▲幅频关系和相频关系曲线
③画出通频带曲线：
计算谐振频率：fo=1/2π√LC
电路四：
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微分和积分电路
▲微分和积分电路
注意要点：
①电路的作用，与滤波器的区别和相同点；
②微分和积分电路电压变化过程分析，画出电压变化波形图；
③计算：时间常数，电压变化方程，电阻和电容参数的选择
电路五：
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共射极放大电路
▲共射极放大电路
注意要点：
①三极管的结构、三极管各极电流关系、特性曲线、放大条件；
②元器件的作用、电路的用途、电压放大倍数、输入和输出的信号电压相位关系、交流和直流等效电路图；
③静态工作点的计算、电压放大倍数的计算。
电路六：
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分压偏置式共射极放大电路
▲分压偏置式共射极放大电路
注意要点：
①元器件的作用、电路的用途、电压放大倍数、输入和输出的信号电压相位关系、交流和直流等效电路图；
②电流串联负反馈过程的分析，负反馈对电路参数的影响；
③静态工作点的计算、电压放大倍数的计算；
④受控源等效电路分析。
电路七：共集电极放大电路（射极跟随器）
▲共集电极放大电路（射极跟随器）
▲共集电极放大电路（射极跟随器）
注意要点：
①元器件的作用、电路的用途、电压放大倍数、输入和输出的信号电压相位关系、交流和直流等效电路图，电路的输入和输出阻抗特点；
②电流串联负反馈过程的分析，负反馈对电路参数的影响；
③静态工作点的计算、电压放大倍数的计算。
电路八：电路反馈框图
注意要点：
①反馈的概念，正负反馈及其判断方法、并联反馈和串联反馈及其判断方法、电流反馈和电压反馈及其判断方法；
②带负反馈电路的放大增益；
③负反馈对电路的放大增益、通频带、增益的稳定性、失真、输入和输出电阻的影响。
电路九：二极管稳压电路
▲二极管稳压电路
注意要点：
①稳压二极管的特性曲线；
②稳压二极管应用注意事项；
③稳压过程分析。
电路十：串联稳压电源
▲串联稳压电路
注意要点：
①串联稳压电源的组成框图；
②每个元器件的作用；稳压过程分析；
③输出电压计算。
电路十一：差分放大电路
注意要点：
①电路各元器件的作用，电路的用途、电路的特点；
②电路的工作原理分析。如何放大差模信号而抑制共模信号；
③电路的单端输入和双端输入，单端输出和双端输出工作方式
电路十二：场效应管放大电路
▲场效应管放大电路
注意要点：
①场效应管的分类，特点，结构，转移特性和输出特性曲线；
②场效应放大电路的特点；
③场效应放大电路的应用场合
电路十三：选频（带通）放大电路
▲选频（带通）放大电路
注意要点：
①每个元器件的作用，选频放大电路的特点，电路的作用；
②特征频率的计算，选频元件参数的选择；
③幅频特性曲线
电路十四：运算放大电路
注意要点：
①理想运算放大器的概念，运放的输入端虚拟短路，运放的输入端的虚拟断路；
②反相输入方式的运放电路的主要用途，输入电压与输出电压信号的相位关系；
③同相输入方式下的增益表达，输入阻抗，输出阻抗。
电路十五：差分输入运算放大电路
注意要点：
①差分输入运算放大电路的的特点，用途；
②输出信号电压与输入信号电压的关系式。
电路十六：电压比较电路
注意要点：
①电压比较器的作用，工作过程；
②比较器的输入－输出特性曲线图；
③如何构成迟滞比较器。
电路十七：RC振荡电路
注意要点：
①振荡电路的组成，作用，起振的相位条件，起振和平衡幅度条件；
②RC电路阻抗与频率的关系曲线，相位与频率的关系曲线；
③RC振荡电路的相位条件分析，振荡频率，如何选择元器件。
电路十八：LC振荡电路
注意要点：
①振荡相位条件分析；
②直流等效电路图和交流等效电路图；
③振荡频率计算。
电路十九：石英晶体振荡电路
注意要点：
①石英晶体的特点，石英晶体的等效电路，石英晶体的特性曲；
②石英晶体振动器的特点；
③石英晶体振动器的振荡频率。
电路二十：功率放大电路
注意要点：
①乙类功率放大器的工作过程以及交越失真；
②复合三极管的复合规则；
③甲乙类功率放大器的工作原理，自举过程，甲类功率放大器，甲乙类功率放大器的特点。
（来源：网络，版权归原作者所有，侵删）
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