电子行业应用数学盘点电子技术基础中的数学应用|上海羊羽卓进出口贸易有限公司

盘点电子技术基础中的数学应用

电子技术基础中的数学模型有很多种，以下是其中一些常用的数学模型：

欧姆定律和基尔霍夫定律：欧姆定律用于计算电流和电压之间的关系，基尔霍夫定律用于计算电路中各部分的电流和电压。

傅里叶变换：用于将时域信号转换为频域信号，以便更好地分析信号的频率成分。

拉普拉斯变换：用于分析具有复杂时域行为的系统，可以用来计算系统的传递函数。

微积分方程：用于描述具有连续时间变化的系统，如RC电路、RL电路等。

差分方程：用于描述具有离散时间变化的系统，如数字信号处理中的离散时间滤波器等。

概率论和随机过程：用于分析随机噪声和干扰，以及电子设备中的可靠性问题。

线性代数：用于分析线性时不变系统，如差分方程、传递函数等。

傅立叶级数和傅立叶积分：用于将周期和非周期信号转换为频域表示形式，以便更好地分析信号的频率成分。

矩阵和线性方程组：用于描述和分析复杂电路和系统，如集成电路、数字系统等。

数值方法和计算机算法：用于分析和设计电子系统，如模拟电路、数字电路、控制系统等。

这些数学模型在电子技术基础中具有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和设计电子系统。

巧用信息技术构建高效智慧数学课堂

在数学教学中，基于信息技术构建的智慧课堂可将中学知识与数学前沿相衔接，通过数字化教材、多媒体教学资源、互动性学习工具，引入应用案例和实际问题，提升学生对数学知识的理解程度与应用程度。与此同时，智慧课堂依托可视化教学、交互式教学、个性化学习辅导等方式，将抽象的数学概念具象化，使学生能够更加直观地理解和掌握数学知识。整体而言，网络时代下，数学教师应巧用信息技术构建高效智慧数学课堂，促进前沿知识在数学课堂的有效渗透，以多样化教学手段激发学生对数学知识的探索欲和求知欲，强化学生数学学习效果。

山东省高密市大牟家中学一直致力于利用信息技术构建高效智慧数学课堂，紧随时代特征，通过以几何画板模拟数学教学情境、以微课视频教学突破重难点内容、以电子白板优化数学课堂教学等途径，为学生创设良好的学习环境，以提升学生信息技术能力、数学学科综合能力等，为学生未来发展奠定良好基础。

以几何画板模拟数学教学情境。在数学教学中，利用几何画板模拟教学情境，借助可视化和互动式学习方法，可激发学生学习热情，强化学生学习效果，构建高效的数学课堂。首先，教师借助几何画板动态演示几何图形的变化过程，包括几何定理的证明和几何变换的性质，引导学生主动观察、分析，帮助学生更加直观、形象地理解几何概念与几何知识，激发学生学习兴趣和学习动力。其次，几何画板可为学生提供互动性的学习环境，教师给定几何问题或挑战，要求学生利用几何画板绘制、探究和变换几何图形，在此过程中，学生可自主尝试不同的解题方法，进而发现几何规律和解题思路，增强学习的主动性、创造性和合作性。最后，教师可设计旋转、平移、缩放等几何变换的练习，让学生通过手动操作感受图形变化，培养学生几何直观和空间想象能力。

以数学教学中的“圆心角”内容为例，选取一个点作为圆心，在几何画板上绘制一个圆，而后在圆上随机选择两个点，使用直线工具将其与圆心相连，便可形成圆心角的两条边，而通过调整圆心角两条边的位置，可改变圆心角的大小。在此过程中，数学教师可以要求学生根据自身理解利用几何画板绘制圆心角，而后根据圆心角的概念和特点引出圆周角，要求学生利用几何画板分析圆心角与圆周角之间的联系，作出大胆猜测，并通过变换圆的大小引导学生借助测量工具从角度值方向验证猜测的正确性。在此基础上，数学教师可总结归纳几何画板中的案例，并对同一条弧对应的圆心角、圆周角的三种位置进行证明，帮助学生掌握发现问题、提出猜想、举例论证、数学证明的数学思维方式。

以微课视频教学突破重难点内容。微课视频是一种基于现代信息技术的创新教学工具。依托微课视频，数学教师可借助图像、动画等形式直观呈现抽象数学概念，结合文字说明和图示精确解读数学知识点，帮助学生按照科学的逻辑顺序理解和掌握重难点内容，实现数学教学的系统化，构建高效的数学课堂。

以“函数的图像和性质”为例，假设有一个函数f （x）= x2，我们可以借助微课视频绘制函数的图像来了解它的性质。在微课视频中，通过动态演示的方式，能够直观展示函数图像的变化。首先，绘制出函数的坐标轴和原点；然后，根据不同的x取值，计算出对应的y值，并在坐标轴上标出相应坐标点；通过连接这些点，我们可以得到一条平滑的曲线，即函数f （x）=x2的图像。利用微课视频，学生可以直观观察到f （x）=x2对应的曲线是一条开口向上的抛物线，当x大于等于0时，函数是递增的；当x小于等于0时，函数是递减的。与传统板书相比，微课视频讲解相关概念更加便捷，节约了教师绘制函数图像的时间，且能够根据需求随意切换图像，易于吸引学生的注意力，使其投入数学学习中。

此外，微课视频可以为学生提供实时解答和辅导，使学生在遇到困难时能够获得及时帮助。在当前数学专题习题旁边都附有二维码，学生只需要扫描二维码即可获得专家针对习题制作的题目讲解分析微视频，视频中专家提供的解题思路角度多元、简单易懂，既可帮助学生深入理解题目相关知识，也能引导学生掌握解题思路，达到事半功倍的学习效果。

以电子白板优化数学课堂教学。作为一种创新的教学工具，电子白板可通过图形、图表、动画等形式直观展示数学概念和数学问题，学生可通过触摸或者使用电子笔等方式与白板互动，提升学生学习参与度与趣味性，从而优化数学课堂教学。首先，数学教师可利用电子白板进行互动演示，如在讲解代数方程的解法中，可利用电子白板快速画出图像并展示不同解法的可行性，引导学生理解抽象的数学概念。其次，作为先进的数字化教育产品，电子白板实现了声影同步、图文并茂。数学教师在借助电子白板授课时可插入丰富的图片、文字或图形，这些授课资料会被完整保存在设备中，供学生课后复习或教师资源共享，营造良好的信息化学习环境。最后，电子白板为学生创造了合作与互动的学习环境，教师可利用电子白板进行课堂小组活动，将学生分成小组，在电子白板上进行实时竞赛和游戏，引导学生进行互助学习和合作探究，共同解决问题。

一元二次方程一般形式为ax2+bx+c=0，a、b、c是已知的常数，a≠0，而x是未知数，以x2+2x-3=0为例，可基于电子白板使用因式分解、配方法或求根公式展示方程解析过程。如根据求根公式：

可计算出方程的两个根，x1=1和x2=-3。

数学教师还可借助电子白板，以图形、图像、动画等形式对一元二次方程进行可视化呈现，绘制上述一元二次方程对应的函数图像y=x2+2x-3，标示顶点、对称轴等相关参数信息，借助函数图像帮助学生清楚认识到函数图像与x轴交点的横坐标即为一元二次方程的解，进而深入理解方程性质和特点，更好地记忆数学概念，了解一元二次方程与函数之间的联系，并将完整的解题过程存储至设备中，便于学生反复学习观看，以弥补课堂教学的不足。此外，电子白板可连接至互联网，数学教师可搜索丰富的一元二次方程演示视频、练习题、习题解析等资源，直接在电子白板上以图文并茂、声影同步的形式进行讲解和讨论，为学生提供更多学习资源和练习机会，强化学生学习效果。

在网络时代，巧用信息技术可为数学课堂教学提供许多便利和支持，几何画板、微课视频、电子白板等都是基于先进信息技术构建智慧高效数学课堂的重要工具。数学教师应借助上述现代化教学工具丰富教学资源，为学生提供个性化的学习支持、互动性的教学方式以及辅助教学手段，引导学生自主探索和学习数学知识，提升学生数学素养。

《中国教师报》2023年10月18日第11版

作者：秦丽芹