物理电子实验应用 FPGA在物理实验中的应用

FPGA在物理实验中的应用

吴弘

（东南大学 成贤学院，江苏 南京 210088）

：大学物理实验是几乎所有工科学生在大学阶段的必修课，然而目前的物理实验仪器很多过于陈旧，实验手段较为落后，跟不上现代化技术发展水平。FPGA作为新型的可编程器件与原有的物理实验仪器相结合，可以极大地提升实验的自动化程度，改善测量精确度，同时还能拓展学生思维，提高学生兴趣，为相关专业学生打下社会实践基础。

：TN409文献标识码：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.08.026

0引言

大学物理实验在大多数工科专业中属于基础学科，重在通过对物理实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识，巩固和应用物理学原理。培养与提高学生的科学实验能力和素养，包括正确使用实验仪器，运用物理学理论对现象进行分析，正确处理数据等［1］。

然而对于非物理专业的工科学生来说，涉及的物理实验大都较基础，很多实验所涉及的仪器都较为简单，不需要多复杂，所以一些实验室里的仪器十几年、几十年不会有所变化，在实验方法上也是同样较为落后。而如今科技日新月异，尤其在数字电路的发展方面更是明显，针对电子、自动化及计算机相关专业的学生，若是能将现有的某些科技手段运用到基础物理实验中，那么既可以与他们自身的专业相结合，提高认知能力、扩展知识面、提升动手能力，也能在一定程度上改善某些实验本身的测量精确度，有效减小一些系统误差等。

1物理实验和FPGA

大学物理实验涵盖多个方面，如力学、声学、光学、电磁学等。实验中涉及的物理量在信息处理领域称为各种信号，如声音信号、光信号、电信号之类。而各种信号之间是可以通过元器件或者设备相互转换的。

现场可编程门阵列（FieldProgrammable Gate Array, FPGA）作为可编程逻辑器件，用时钟驱动，可以对数字信号（电信号）进行处理，尤其适合高频信号的处理，加上其内部自带的随机存取存储器(Random Access Memory, RAM)、只读存储器(ReadOnly Memory, ROM)、加法器、乘法器等多种硬核，使得其能应对大多数的电信号处理，而其运算速度取决于驱动时钟频率（时钟频率可低至几赫兹，也可高达数百兆赫兹）。

若是能将物理实验中的电信号或者说能够转换成电信号的物理量用FPGA来处理会达到什么样的效果呢？

FPGA是对电信号进行处理，那么要结合研究的物理实验应该是与电信号有关的，或者是可以转换成电信号的。

以“迈克耳孙干涉仪测激光波长”［12］实验为例，迈克耳孙干涉仪设计精巧，结构简单易懂，在大学物理实验中常常用来观察和研究光的干涉现象，并且利用这种干涉现象测量激光波长。迈克耳孙干涉仪原理图如图1所示。

图中，S为激光光源（可认作点光源），M1和M2为平面镜，M1可前后移动，M2固定，G1为半透半反镜（T为半透图2干涉环纹半反膜），G2为平板玻璃（补偿板），E为观察屏位置所在，可观察到干涉环纹，干涉环纹如图2所示。

向同一个方向移动M1，环纹中央会出现明暗环纹交替变化的现象（即环纹吞吐现象），而实验就是要测量环纹交替变化多个级数之后M1的位移量，从而通过公式求出激光波长。根据图1可以得出求解激光波长的公式为：

λ=2ΔdΔK（1）

其中Δd是对应于ΔK的，即干涉条纹中心吞吐ΔK级条纹时，空气层厚度改变了Δd。为了减小误差，通常的做法都是级数每改变50或者100级记录一次M1的位置，测量多次之后用逐差法求解。整个实验是在暗室环境下进行的，实验者需要在暗室里完成成百上千级环纹的计数，要求精神高度集中，长时间数圈极易造成视觉疲劳，出现数错数漏的现象，影响最后结果。

若是转换一下思路考虑，在该实验中光的明暗变化还算是比较明显的，并不难区分，若是能将光强明暗变化转换成电信号高低电平的变化，那么是不是就可以利用FPGA对电信号进行处理，从而进行进一步的自动计数并计算呢?而光敏电阻再搭配上外围电路则完全可以实现将光信号转换成电信号的目的。整个系统结构可如图3所示进行设计［3］。

利用该设计方案将光信号转换成高低电平信号之后就可以通过FPGA进行自动环纹级数测量，同时利用其内部自带的乘法器、除法器等硬核实现最终计算，并通过串口将结果输送到计算机终端以十六进制的格式显示出来，实现自动测量激光波长的目的。

该方案能在很大程度上减小人肉眼因视觉疲劳所产生的视觉误差，提升效率，提高实验精确度，降低百分误差。尤其是对于电子、计算机相关专业的工科学生来说也是一个锻炼电路设计能力以及计算机编程的机会。

除了迈克耳孙干涉仪实验之外还有其他的一些实验，比如“模拟示波器”实验，在实验中会用到信号发生器提供信号源，通过对各种频率信号的观察达到熟悉示波器操作的目的，现在实验所用的信号源都是采用现成的设备提供，比如50 Hz的信号或者1 kHz的信号等。FPGA只要通过相应的程序结合简单的电路就能够提供各种频率的方波、正弦波、三角波信号以及一定时长的脉冲信号等［45］，给学生提供极大的便利，要输出所需要频率的信号，只要设定相应参数就行，比现在的一些信号发生器更加灵活，同时也是对相关专业学生进行FPGA程序设计的一个锻炼。而且对于电子信息行业，生产和实践环节现在多是用数字示波器，数字示波器更善于抓取一些脉冲信号、边沿信号等，对于数字示波器的学习若是配合FPGA及其外围电路会更有效。可以为电子、计算机相关专业的学生打下坚实的基础。

在“空气中声速的测定”［2］实验中，测量声音在空气中的传播速度有三种方法，以时差法为例，其实也可以尝试FPGA配合声速测试架来完成。声速测试架如图4所示。

FPGA可以作为信号发生器提供连续波输入到声速测试架换能器S1，接收端将接收到的声音信号转换成电信号后输入FPGA进行计算处理，最后计算出结果在计算机终端以十六进制形式进行显示。发射波波形和接收波波形如图5所示。

若已知S1和S2的间距l，利用FPGA测出发射波从S1到S2所用时间，那么空气中声音的传播速度v即可用公式v=l/t计算出来。整个系统设计原理如图6所示。

由此可见，对于电信号或者可以转变为电信号的物理量，都可以考虑结合FPGA进行实验。当然，具体是否能与FPGA结合，怎么结合，则需要根据实际情况而定。

3结论

FPGA作为新型的可编程逻辑门阵列器件，在数字信号处理方面有其自身的优势，若是将该优势放到传统的物理实验中，可达到拓展学生思维、开发学生动手创造能力的目的。而要将两者很好地融合，则须对实验的原理步骤等有深入了解，也就进一步加深了学生对相关物理原理的掌握，以及对相关电子电路知识的学习。对于对物理实验或者集成电路方面感兴趣的学生不失为一个很好的锻炼。

参考文献

［1］ 钱锋，潘人培.大学物理实验［M］.北京：高等教育出版社，2005.［2］ 陈小凤，陈玉林.大学物理实验［M］.北京：高等教育出版社，2015.

［3］ 吴弘，张礼，陈杰.基于FPGA的迈克耳孙干涉仪测量激光波长［J］. 物理实验，2015，35(10)：32-36.

［4］ 曹郑蛟，滕召胜，李华忠，等.基于FPGA的DDS信号发生器设计［J］.计算机测量与控制，2011,19（12）：3175-3177.

［5］ 黎燕兵，万生鹏，胡元华，等.基于FPGA的多用途信号发生器的设计［J］.现代电子技术，2016,39（13）：72-76.

实验揭示自由电子激光物理过程

自由电子激光具备超快时间分辨、超高空间分辨和超强峰值亮度等特点，是目前最先进的研究工具之一，促进了生命科学、化学、物理学和材料科学等领域的发展。国际上，已先后有8台X射线自由电子激光装置建成，并投入用户科学实验。作为新一代光源，与同步辐射光源不同的是，自由电子激光放大来自于电磁波和相对论电子束在波荡器磁场中持续的相互作用，其中波荡器是一种由成千上万的二极磁场组合成周期性正弦磁场的发光元件。

自由电子激光包括能量调制、电子束微群聚和功率放大三个关键物理过程。自由电子激光的基本物理过程是：电磁波和电子束之间相互作用导致电子束的能量调制；而能量调制会使电子束团在辐射波长尺度内形成空间密度调制，又称微群聚；电子束微群聚会增强自由电子激光功率增长；而放大的自由电子激光功率又进一步增强和加快电子束微群聚的过程。这个正反馈机制是目前所有自由电子激光的物理基础。以往的自由电子激光装置中，能量调制、电子束微群聚和功率放大，均是在至少积累一段波荡器效果后才能实验观测到。自由电子激光在一个波荡器周期内的物理本质，即电磁波和电子束在二极磁场中的能量交换仍缺乏直接测量。

2010年，上海光源中心自由电子激光团队提出了在单个二极磁铁中观测自由电子激光基本过程的实验可行性和相关方案（Nucl. Instr. and Meth. A 622, 508）。2021年，上海光源中心自由电子激光团队实验证明了激光和相对论电子束在单个二极磁铁中的相互作用。基于上海软X射线自由电子激光装置，在单块二极磁铁中，一束266纳米波长的激光被用于调制800兆电子伏特能量的电子束，下游的X波段横向偏转腔直接观察到激光对电子束相空间的调制，精确测量表明电子束能量调制的幅度为40千电子伏特。实验进一步证明，二极磁铁中获得的能量调制可用于驱动外种子型自由电子激光，科研人员利用二极磁铁中的能量调制、结合原创的能量调制的自放大机制（Phys. Rev. Lett., 126, 084801），实现了种子激光的6次谐波，即44纳米自由电子激光放大出光。

该研究完成了探索自由电子激光物理本质的一项重要实验测量，揭示了自由电子激光基本的物理过程，为探究和利用激光与电子束的相互作用开辟了新方向。实验结果证明一块简单的二极磁铁可作为引入电子束能量调制的有效工具，这为开发新型的激光加热系统、适用于等离子体尾波场加速器束流的能量调制，以及未来相干光源的新型波荡器开辟了新道路。

7月29日，相关研究成果以First observation of laser-beam interaction in a dipole magnet为题，以研究快报的形式发表在Advanced Photonics上。研究工作得到国家自然科学基金重点项目、国家重点研发计划、中科院和上海市的支持。

图1 激光和电子束在二极磁铁中的相互作用示意图

图2 二极磁铁中激光-束流相互作用的实验表征。（a）与激光相互作用后电子束的纵向相空间，红色虚线代表电子束的中心能量，橙色框中包含了因相互作用而改变的区域；（b）在不同的激光脉冲能量下，电子束通过第一个色散段后测量到的相干辐射强度及相应的拟合曲线；（c）使用相干辐射产生方法来计算能量调制幅度及电子束团的切片能散

来源：中国科学院上海高等研究院

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