新书 经典教材应用随机过程出第12版啦
作者 | 图灵君 来源 | 图灵教育 熟悉图灵专业数学书的同学们应该对谢尔登·M.罗斯（Sheldon M. Ross）不陌生，他是国际知名概率与统计学家，南加州大学工业与系统工程系的教授。罗斯教授著述颇丰，他的《概率论基础教程》《随机过程》《统计模拟》等书长销多年，深受统计学、精算学专业读者喜爱。应用随机过程经典教材
其中《应用随机过程：概率模型导论》是一部经典的随机过程著作，叙述深入浅出、涉及面广。主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等，也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。 与其他随机过程教材相比，本书非常强调实践性，内含极其丰富的例子和习题，涵盖了众多学科的各种应用。作者富于启发而又不失严密性的叙述方式，有助于读者建立概率思维方式，培养对概率理论、随机过程的直观感觉。对那些需要将概率理论应用于精算学、计算机科学、管理学和社会科学的读者而言，本书是一本很好的教材或参考书。第12版有哪些修订？
·第12版与时俱进，更新了各章内容，并新增了例子和习题；
· 新版引入了耦合方法，讲述其在分析随机系统时的作用；
· 增加了证明 Borel-Cantelli 引理并以此为基础证明强大数定理；
· 介绍狄利克雷分布并详细分析它和指数随机变量的关系；
· 给出适用于平稳和非平稳泊松过程的获取结果的新方法等内容；
· 本书配有上百道习题，其中带星号的习题还提供了解答；
这本经典教材也被加州大学伯克利分校、哥伦比亚大学、普度大学、密歇根大学、俄勒冈州立大学、华盛顿大学等众多国外知名大学所采用。其最大的优势就是：深入浅出极具亲和力，例子丰富；不仅讲述了随机过程的核心内容，还包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、金融以及工业控制等领域的大量应用，经过50年十余版的不断修订，历久弥坚。适用读者
· 北美精算师考试指定参考书；
· 计算机科学、保险学、社会科学、生命科学、管理科学与工程等专 业教材；
· 精算学、人工智能、机器学习从业者参考书；
看英文原著有困难的同学也可以购买中文版《应用随机过程：概率模型导论 第11版》。如果你想系统学习概率统计与随机过程，图灵君建议还是先从图灵数学统计学丛书的经典作品《概率导论·第2版》开始，这本书被MIT等众多美国名校采纳为本科生教材。
其内容全面, 例题和习题丰富, 结构层次性强, 能够满足不同读者的需求。既可作为所有高等院校概率论入门的基础教程, 也可作为有关概率论方面的参考书。
随机过程的跨学科应用：从金融到物理学，生物学和工程技术
随机过程是数学和统计学中的一个基本概念，广泛应用于物理学、工程学、经济学、生物学等多个领域。它描述了随时间变化的随机变量的集合，这些变量的行为不是确定的，而是具有某种随机性。
1：基本定义
随机过程可以被视为随机变量的序列或集合，这些变量依赖于一个或多个参数（通常是时间）。在不同的时间点，随机过程可能呈现不同的状态，每个状态都是随机的。随机过程的每一实现（或样本路径）都是可能发生的特定事件序列。
2：类型
随机过程可以根据其索引集（通常是时间）和状态空间的性质被分类。常见的几种随机过程包括：
离散时间随机过程 ：时间索引是离散的（例如，整数序列）。一个典型的例子是马尔可夫链，在这种链中，过程的下一个状态只依赖于当前状态而不依赖于之前的历史。连续时间随机过程 ：时间索引是连续的。著名的例子包括布朗运动（或维纳过程），它描述了粒子在液体中受到分子碰撞驱动的随机运动。泊松过程 ：这是一种计数过程，用于描述在连续时间内发生某些独立事件（如电话呼入、网站点击等）的数量。3：应用
随机过程在各个学科和行业中的应用非常广泛，下面是对上述提到的四个领域中随机过程应用的更详细展开：
### 金融
在金融数学中，随机过程是理解和模拟金融市场行为的关键工具。例如：
- **股票价格模型**：最著名的模型之一是几何布朗运动，它被用来描述股票价格的随机波动。这种模型假设股票价格的对数收益率服从正态分布，从而使得价格模型既能捕捉价格的随机波动，又能保持价格始终为正。
- **利率模型**：随机过程也被用来模拟利率的变化，例如Vasicek模型和Cox-Ingersoll-Ross模型。这些模型帮助金融分析师评估债券价格、利率衍生品等金融工具的价值。
- **风险管理**：在风险管理中，随机过程用于模拟市场极端情况下的行为，帮助金融机构评估和缓解潜在风险。
### 物理学
物理学中的许多现象本质上是随机的，随机过程在此领域的应用包括：
- **布朗运动**：这是描述微观粒子在流体中随机运动的经典随机过程。它不仅解释了热力学和分子运动理论，还是现代物理学中统计方法的基础。
- **量子力学**：在量子力学中，粒子的行为由概率波描述，这些波本身可以视为随机过程。例如，薛定谔方程的解释通常涉及对概率密度的分析，这些密度描述了粒子出现在特定位置的概率。
### 生物学和生态学
在生物学和生态学中，随机过程用于模拟生物系统中的复杂动态：
- **种群动态**：种群模型如Lotka-Volterra模型经常包含随机项，以模拟自然环境中的不确定因素，如食物供应波动、疾病爆发等。
- **疾病传播**：传染病模型通常使用随机过程来考虑疾病传播的不确定性和复杂性。这些模型帮助公共卫生官员预测疾病爆发、评估干预策略的效果。
### 工程
在工程领域，特别是在信号处理和通信系统设计中，随机过程是不可或缺的：
- **信号处理**：在处理由噪声干扰的信号时，随机过程用于描述噪声和信号本身。这有助于开发更有效的噪声过滤和信号增强技术。
- **通信系统**：无线通信系统设计中必须考虑信号的衰减、多径传播等随机因素。随机过程模型使工程师能够设计出能够适应这些不确定性并优化性能的系统。
通过这些应用，我们可以看到随机过程不仅提供了一种理论工具来分析和预测各种系统中的随机现象，还直接影响到技术和策略的发展，帮助科学家和工程师解决实际问题。
4：数学处理
处理随机过程通常涉及概率论、统计学、微积分等数学工具。研究者可能对过程的平均行为（期望）、变异（方差）、分布、相关性等特性感兴趣。通过这些分析，可以建立模型来预测和控制各种系统的行为。
5：总结
随机过程是对现实世界中无法确定性描述的现象进行建模和分析的强大工具。通过理解和应用随机过程，科学家和工程师能够更好地预测和管理在自然界和人造系统中出现的复杂、随机的动态行为。
相关问答
【 应用随机过程 Markov链的应用题设今日有雨,则明日也有雨的...[最佳回答]10.70.4910.30.15第二问10.70.490.49*0.710.70.510.51*0.5p=0.598马尔科夫矩阵我列不好...10.70.4910.3...
应用 统计学专业要学习的课程都包括哪些?难吗? 申请方应用统计学专业主要包括一般统计和经济统计两类专业方向,培养具有良好的数学或数学与经济学素养,掌握统计学的基本理论和方法,能熟练地运用计算机分...
随机 起名生成器，有谁用过哪个呢?小说人物名字生成器v7.0小说人物名字生成器功能介绍,小说人物名字生成器是一款为小说人物,网游角色取名的专业工具.能随机取名/取二字名/取三字名/取四字名/指...
随机 对照试验的研究目的有哪些?第一,随机抽样:指被研究的对象从被研究的目标人群中选出,借助于随机抽样的方法,使目标人群中的每一个体都有同样的机会被选择作为研究对象。第二,随机分组...
随机 序列的数字特征函数有哪些?随机序列的数字特征函数主要包括自相关函数、功率谱密度函数、离散傅里叶变换等。这些函数可以用来描述随机序列的统计特性、频率特性以及与其他序列之间的关...
掷三粒骰子，利用Excel软件进行 随机 模拟，试验20次，计算出...[最佳回答]思路解析:首先利用Excel软件产生1~6的60个随机数;再将这60个随机数放在三行中(如A1:T3);第三,计算各列的和;第四,统计第三列是值为9的数的个数S;最...
有没有比较好的 随机 匹配的聊天软件推荐?1.有间杂货店:很治愈。不过给老爷爷寄信需要邮票所以寄的信的频率不能太快登陆做任务攒积分买邮票。2.你的日记:这个是一个类似你的名字的写日记的应用当...
随机 误差项产生自相关的原因有哪些?对于模型yt=b0+b1x1t+b2x2t+……bkxkt+ut如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系,即cov(ut,us)=E(utus)≠0(t,s=1,2,……k)这时,称随机误差项之间存...
应用 统计学硕士课程设置?ORIE4630:用于金融工程的运筹学工具(3个学分)ORIE4741:通过大数据学习(4个学分)ORIE5510:工程随机过程I简介(4个学分)ORIE5580:模拟......
请问各位，有没有类似soul这样的 随机 语音匹配的软件 应用 ?如下九款,类似于soul一样语音聊天的软件①八爪鱼语音社交娱乐丨38.10MB②久久语音社交娱乐丨27.98MB③抖抖语音社交娱乐丨28MB④玩麦语音聊天社交娱...
