MATLAB在电力系统短路故障仿真分析中的应用

作者简要介绍了MATLAB / Simpowersystems在电力系统仿真分析中的应用。利用MATLAB中SIMULINK和Simpowersystems工具箱构建了一个简单的电力系统输电线路模型并进行了三相短路故障仿真分析。由仿真结果验证了MATLAB 在电力系统研究方面是一个实用而且有效的工具。掌握MATLAB / SPS的使用对电力系统研究有很大的意义。

MATLAB是由美国Mathworks公司开发的大型软件，包含了数学计算和工程仿真两个部分。在数学计算部分，它提供了强大的矩阵处理和绘图功能，在工程仿真部分，涵盖了机械工程、生物工程、信息工程、电气工程等诸多领域，其功能强大，并且正在不断地完善。

随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，对电力系统运行的安全与稳定性要求越来越高，然而实现的难度却越来越大。对于大型电力系统的研究，现场进行科研实验实现的难度大且危险性大。因此，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的仿真工具就变得尤为重要。

现有的电力系统仿真软件主要有EMTP、SPICE、NETOMAC、PSASP、MATLAB等，他们有着各自的优缺点。比如WMTP适用于没有换流器的大型电力网络， SPICE适用于有电力电子系统的小型网络[4]。与众多的电力系统分析软件相比，MATLAB具有易学、功能强大、开放性好、高效的数据仿真分析、方便灵活且价格便宜等优点。

MATLAB提供的Simulink工具箱和SPS（Simpowersystems）模块库是针对电气系统的可视化建模仿真分析工具，两者结合能快速而准确地对普通电路以及更复杂的电气系统进行仿真计算。因此它已成为电力科研工作者和工程技术人员对电力系统进行仿真分析，优化设计和辅助分析的理想工具。

本文首先介绍了MATLAB的电力系统仿真环境Simulink与其主要使用的SPS模块库，再通过一个实例叙述用MATLAB软件进行电力系统建模仿真并进行短路故障分析的基本过程。

1 SIMULINK简介

Simulink是MATLAB进行电力系统仿真的重要平台，Simulink下的SPS则提供建模仿真所需要的各种电力模型。

Simulink以工具库的形式挂接在MALAB上，是一个对动态系统进行建模、仿真的软件包。它为用户提供了框图式建模的模型接口，可以完成对连续系统、离散系统、连续和离散混合的线性和非线性系统的建模，也支持具有多种采样速率的多速率系统动态性能的仿真与分析。

Simulink按功能分类包含Continuous(连续环节)、Discontinuous (非线性环节)、Discrete (离散环节)、Logic and Operations（逻辑与位操作）、Lookup Tables（查询表）、Math Operations(数学运算)、Ports & Subsystems（端口和子系统）、Signal Attributes（信号属性）、Signal Routing（信号路由）、Sinks（接收器）、Source(输入源)等14类模块库。随着软件的发展，其子模型库也在不断地丰富和发展。

SPS是在Simulink环境下使用的模块库，它内部的模块采用变步长积分法，可以对非线性、刚性和非连续系统进行精确的仿真，并精确地检测出断点和开关发生时刻[7]。SPS模块库涵盖了包括电路、电力电子、电力系统等电工学科中的基本元件的仿真模型。主要有Electrical Sources（电源）、Elements（元器件）、Power Electronics（电力电子）、Machines（电机库）、measurements（测量）、Application Libraries（应用库）、Extra Libraries（附加元件库)和Powergui（图形用户界面）。如图1所示。

图1 SPS模块库

在Simulink平台下搭建好系统仿真模型后，启动仿真按钮就可对所建模型进行仿真。通过示波器（Scope）模块和其他的画图模块，可以在仿真进行的同时观察仿真结果[6]。并且经过相应设置，仿真的数据结果可以存放到MATLAB的工作空间（workspace）内，可供以后的计算、分析之用。

2 仿真模型的建立

电力系统中最常见的故障就是短路。短路主要分为三相短路、两相短路、单相短路。其中三相短路出现的概率不高, 却是电力系统最危险的故障, 而最常见的故障是单相接地短路, 约占短路总故障的65%～70%。下面以一个简单的电力系统为例，建立短路故障仿真模型，并验证MATLAB在电力系统仿真中的有效性。

2.1 模型搭建

图2.1所示为一简单的供电系统电路图，现利用Simulink对其进行仿真模型的建立，再对变压器二次侧线路发生短路故障情况进行仿真分析。

图2.1 简单的供电系统电路图

在MATLAB命令窗口输入simulink语句，在弹出的simulink窗口下新建一个mdl文件并对其进行新的命名后，就可以开始向其中拖入需要的模型进行系统建模了。根据图2.11可知，构成该系统的主要模块为发电机、输电线路、三相变压器、负载、故障元件、测量仪器。

本文拟定仿真的电力系统中,使用简化同步电机( Simplified Synchronous Machine SI Units)作为系统的发电机；分别使用三相串联RLC负载（three-phase series RLC load ）和三相并联RLC负载（three-phase parallel RLC load）作为负载Load1和Load2；采用分布参数输电线元件(Distributed Parameter Line)作为输电线路；变压器为两绕组三相变压器（three-phase transformer two windings ）；三相短路故障发生器元件(three-Phase Fault)作为短路故障发生器。

在SPS模块库选择所需要的模块，复制到新建的mdl文件中，再将它们布置好并连接起来。搭建好的仿真电路图如图2.2所示。

图2.2 系统仿真模型

2.2 参数设置

简化同步电机：额定视在功率为200MVA,电压为2.3e5V,频率为50Hz；和简化同步电机模块输入端口相连的常数模块机械功率（Pm）为1.7e6，励磁参数设为（vf）55e3。

负载：Load1串联RLC负荷为有功功率负荷,负荷大小为15MW，Load2并联RLC容量为5MVA。三相变压器：变压器T的容量为210MVA,变比为230/13.8.高压侧额定电压为220kv。

三相短路故障发生器元件:转换状态设为[1 0]；转换时间，即故障起止时间设为[0.15 0.25]。测量选项选为Fault voltages and currents，即短路点的电压与电流。

由于电力系统是带发电机的刚性系统，因此采用ode15s,或者 ode23tb算法。本文选用变步长的ode23tb，仿真时间设置为0.4秒。

3 仿真分析

3.1电网正常运行状态仿真

对三相故障发生元件不做任何设置，启动仿真按钮，结束后查看仿真波形，结果如图3的(a)~(d)所示。通过各个波形可以看出电网正常运行时，Is、Vs各相幅值大小相等，相位相差120°。由于无故障发生，因而故障发生器处于断开状态，故障点没有电流流过，所以If为0，而故障点的电压Vf则相当于加载在输电线路上的电压。

图3 正常运行时的电压电流波形

3.2 三相短路故障仿真分析

本文对三相短路故障进行仿真分析。将三相故障元件的故障相选项A、B、C相都做勾选，并选择故障相接地选项。对于两相和单相短路故障仿真只需对相应故障相做勾选即可。做好设置后，激活仿真按钮，查看仿真波形，结果如图4的(a)~(d)所示。

图4 三相短路故障时的电压电流波形

根据波形可分析得：

以上仿真结果与实际相符。改变系统中元器件等相关参数，能得到电力系统不同工况时的仿真结果，可以实现对电力系统的运行分析和故障判断。

4 结语

通过一个简单的电力系统模型，利用MATLAB进行建模仿真分析，仿真结果表明MATLAB具有强大的仿真功能。它这种模块化的建模仿真分析方法避免了繁杂冗长的编程过程，且仿真结果逼近系统实际行为，是电力系统分析的理想工具。它方便、实用、灵活的特点，为电力系统研究者提供了一个有效的研究平台。

（编自《电气技术》，作者为刘晋。）

上海电力大学学子数模竞赛再创佳绩 首次斩获国赛“Matlab创新奖”

12月5日，“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛颁奖典礼在同济大学隆重召开，本次颁奖典礼由中国工业与应用数学学会、全国大学生数学建模竞赛组委会主办，全国大学生数学建模竞赛上海赛区组委会协办，同济大学承办。国际工业与应用数学联合会主席、全国大学生数学建模竞赛组委会顾问袁亚湘院士，全国大学生数学建模竞赛组委会主任、专家组组长陈叔平教授，上海市教委高教处副处长赵丽霞，MathWorks中国区总裁曹新康先生等出席典礼。出席本次典礼的还有来自全国各省市教育行政主管部门的领导、各赛区组委会和全国组委会委员和专家组成员，以及获奖学生代表、指导教师代表等。颁奖典礼由全国大学生数学建模竞赛组委会秘书长谢金星教授主持。

本年度上海赛区高校在全国数学建模竞赛中取得了本科组“大满贯”的优异成绩，摘取了本科组三个题目的全部冠军，囊括了全部奖杯，其中上海电力大学摘取A题“Matlab创新奖”杯、同济大学摘取B题“高教社”杯、上海交通大学摘取C题“知网研学奖”杯。另外，上海高校共获评23项全国一等奖，上海电力大学与复旦大学并列获评3项。

“Matlab创新奖”自2009年开设独家冠名赞助奖杯以来首次落户上海，获此奖项的团队由上海电力大学数学建模指导教师团队负责人邓化宇老师指导，成员郭睿恒、高远来自电气工程专业、施佳尧来自应用物理专业。本年度“Matlab创新奖”杯授予全国8722支参赛队伍的第一名，这是上海电力大学和上海赛区在该赛事中的获奖质量的飞跃。2014年至今，学校共获得16项国家一等奖，19项国家二等奖，这一成绩在上海赛区高校中名列前茅。

据悉，全国大学生数学建模竞赛（以下简称“国赛”）创办于1992年，是教育部发文举办的全国大学生科技竞赛活动，是国家级A类科技赛事，也是全国规模最大的基础性学科竞赛之一。国赛自1999年起设置独家冠名赞助奖杯，每年在本科组、专科组所有参赛队伍中仅各挑选一队授予冠名奖杯，本科组根据A、B、C赛题分别颁发“高教社杯”奖一项、“Matlab创新奖”一项和“知网研学奖”一项。今年，来自全国及美国、英国、马来西亚的1470所院校的45680支本科队伍、近13万人报名参加本项竞赛，共评出292项全国一等奖，占比约0.639%。

全国大学生数学建模竞赛是在教务处指导下，由数理学院具体组织实施，参赛学生来自全校理、工、经、管各学科和专业，组织工作包括开设《数学建模算法与实践》课程教学、数学建模案例辅导、数学建模校赛-选拔人才、数学建模赛前集训、组织报名以及组织现场竞赛等。数理学院建模指导教师团队根据自己的专业优势和科研方向，通过选取典型建模案例精心设计培训内容，及时研读赛题不断更新培训内容，长期有针对性地对学生进行解决复杂工程问题能力的专业培训。（通讯员：上海电力大学蒋英）

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